《自动控制原理(第2版)》李晓秀(习题参考解析)

《自动控制原理（第2版）》李晓秀

第1章 习题答案

1-3题 系统的控制任务是保持发电机端电压U不变。

当负载恒定发电机的端电压U等于设定值U0时，?U?0，电动机不动，电位器滑臂不动，励磁电流If恒定；当负载改变，发电机的端电压U不等于设定值U0时，?U?0，?U经放大器放大后控制电动机转动，电位器滑臂移动动，使得励磁电流If改变，调整发电机的端电压U，直到

U?U0。

系统框图为：

1-4题 （1）在炉温控制系统中，输出量为电炉内温度，设为Tc；输入量为给定毫伏信号，设为ur；扰动输入为电炉的环境温度和自耦调压器输入电压的波动等；被控对象为电炉；控制装置有电压放大器、功率放大器、可逆电动机、减速器、调压器等。

系统框图为： 扰动 负载 U0?U放大器 电动机 电位器 If发电机 Uur u电压、功率 放大 可逆 电动机 减速器 调压器 电炉 Tcuf热电耦 （2）炉温控制系统的任务是使炉内温度值保持不变。当炉内温度与设定温度相等时，ur等于

uf，即u?0，可逆电动机电枢电压为0，电动机不转动，调压器滑臂不动，炉温温度不改变。

u?ur?uf?0，若实际温度小于给定温度，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂上移，

使加热器电压增大，调高炉温；若实际温度大于给定温度，u?ur?uf?0，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂下移，使加热器电压减小，降低炉温。使得uf和ur之间的偏差减小甚至消除，实现了温度的自动控制。

1-5题 （1） 在水位控制系统中，输出量为水位高度H；输入量为给定电压ug；扰动输入为出水量等。

系统原理框图为： 出水 u g 放大器 电动机 减速器 进水阀 水箱 Huf浮球 （2）当实际水位高度H为设定高度时，与受浮球控制的电位器滑臂位置对应的uf与给定电压ug相等，电动机不转动，进水阀门维持不变。若水位下降，电位器滑臂上移，uf增大，偏差

?u?ug?uf?0，经放大后控制电动机逆转调大进水阀门，加大进水量使水位升高；若水位升高

降，电位器滑臂下移，uf减小，偏差?u?ug?uf?0，经放大后控制电动机正转调小进水阀门，减小进水量使水位下降，实现了水位的自动控制。

第2章 习题答案

2-1题

a) (R1C?R2C)b)

2-2题

duc(t)du(t)?uc(t)?R2Cr?ur(t) dtdtduc(t)du(t)111?(?)uc(t)?r?ur(t) dtR2CR1CdtR1C

dF?12.65?1.1y1.1?3.03

y?0.25dy ?F?3.03?y 2-3题

dQ111?0.002???0.002? dH2HH0?2.2531313 Q?0.003?0.002?(H?2.25)?0.0015?0.002?H 2-4题

1fsX(s)k2? a) c

11Xr(s)(?)fs?1k1k2f1fs?1)(2s?1)X(s)k1k2? b) c Xr(s)(f1s?1)(f2s?1)?f2sk1k2k1(2-5题

a)

Uc(s)R2C1C2s?C1? Ur(s)(R1?R2)C1C2s?C1?C2Uc(s)Ls?R2? 2Ur(s)R1LCs?(R1R2C?L)s?R1?R2b)

Uc(s)R1C1R2C2s2?(R1C1?R2C2)s?1c) ?32Ur(s)R1LC1C2s?(R1R2C1C2?LC2)s?(R1C1?R2C2?R1C2)s?1Uc(s)R1C1R2C2s2?(R1C1?R2C2)s?1d) ?Ur(s)R1R2C1C2s2?(R1C1?R2C2?R1C2)s?1

2-6题 a)

Uc(s)(RCs?1)(R0C0s?1)??121 Ur(s)R0C0C1s2?2R0C1sUc(s)?RCs?1 Ur(s)b)

c) 2-7题 a)

Uc(s)R(RCs?1)(R0C0s?1)??211 Ur(s)R0(R1?R2)C1s?1G1(1?G2)C(s)? R(s)1?G2?G1G2C(s)G1?G2? R(s)1?G2G3G1G2G3C(s)??G4 R(s)1?G1G2H1?G2H1?G2G3H2b)

c)

2-8题

解 由微分方程组建立系统结构图为

R(s)x2x1 ?s?K1

传递函数

K2 x3x4K3sx5K5 C(s)K4 Ts?1K2K3K4?s?K1K2K3K4C(s)?2 R(s)Ts?(K2K3K4??K3T?1)s?K3?K1K2K3K4?K3K4K52-9题

解 由有源电路建立系统结构图为

Ur(s) 1 R0C1s

传递函数 R2C2s?1 R0C2sR3R0 R3C3s?1Uc(s)Uc(s)K(T2s?1)? Ur(s)(T1s?1)(T3s?1)?K(T2s?1)其中，K?2-10题

R3,T1?R0C1,T2?R2C2,T3?R3C3 2R0C2C(s)G1G2G3?G2G3? R(s)1?G2?G1G2G3