二次根式、一元二次方程练习题

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二次根式、一元二次方程测试题

班级 学号 姓名 成绩

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1、如果x?1有意义，那么x的取值范围是（ ）

A、x?1 B、x≥1 C、x≤1 D、x?1 2、若

(3?b)2?3?b，则（ ）

A、b>3 B、b<3 C、b≥3 D、b≤3 3、下列计算正确的是（ ）

A、23?42?65 B、8?42 C、27?3?3 D、4、若1＜x＜2，则x?3?(?3)2??3

?x?1?2的值为（ ）

A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2 5、(?9)2的平方根是（ ） A. -9. B.9. C.±9. D.±3. 6、下列方程，是一元二次方程的是（ ）

12

①3x+x=20，②2x-3xy+4=0，③x??4，④ x=?4，

x2

2

22 ⑤ x?3x?4?0

A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤

7、关于x的一元二次方程(m－1)x＋x＋m－1＝0有一根为0，

则m的值为（ ）．

A、1 B、－1 C、1或－1 D、0

22x?5xy?6y?0，则y:x等于 （ ） 8、已知

2

2

A.

111或或16或16 B. C. 32 D. 2或3

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x2?5x?69、使分式 的值等于零的x是( )

x?1A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6

10、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程2

x-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 二、填空题：（每小题3分，共24分）

11、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .

12、关于x的方程(m?3)m?7?x?5是一元二次方程，则m=_________.

213、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。 14、设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且

(a2?b2)(a2?b2?1)?12，则这个直角三角形的斜边长为

15、△ABC的三边长为a、b、c,且a,b满足a?2+b2-6b+9=0,则c的取值范围是 。

3216、若a?2a??aa?2，则a的取值范围为______.

17、把(x-1)11?x中根号外的因式移到根号内，结果是__________。

11111118、观察各式：1??2,2??3,3??4,....请你将发

334455现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示____________。 三、解答题：（共46分）（19题共12分，20题4分，）

?1?113212?3??6 19、计算(1)8?3?? (2) ???3?322?页脚内容

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解方程（3）(t?2)2?t?3 （4）7x(5x+2)=6(5x+2)

20、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：

?a?1?2

??b?1?2??a?b?2

2

a

－3 －2 －1

0

1

b 2

3

21、对于二次三项式x-10x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由.（5分）

22、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。

（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试今明两绿地面积的年平均增长率。（6分）

23、小明将1000元存入银行，定期一

年，到期后他取出600元后，将剩下部分(包括利息)继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？（6分）

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24、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

如果人数超过25人，如果人数不超过每增加1人，人均旅25人，人均旅游游费用降低20元，费用为1000元 但人均旅游费用不 得低于700元

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？（6分）

25、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）. （7分） （1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？

（3）分别求出出当t为何值时，① PD＝PQ，② DQ＝PQ ？

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