辽宁省各市中考数学分类解析专题函数的图像与性质

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6. （2012辽宁丹东3分）如图，点A是双曲线y?点C、点D

k

在第二象限分支上的任意一点，点B、x

分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为【 】

A.-1 B.1 C.2 D.-2 【答案】D。

【考点】反比例函数系数k的几何意义，关于原点对称、x轴、y轴对称的点的坐标，矩形的判定和性质。

【分析】∵点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点，∴四边形

ABCD是矩形。∵四边形ABCD的面积是8，∴4×|－k|=8，解得|k|=2。 又∵双曲线位于第二、四象限，∴k＜0。∴k=－2。故选D。

7. （2012辽宁阜新3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【 】

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D． x＜1

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【答案】B。

【考点】一次函数与一元一次不等式。

【分析】直接根据函数的图象与y轴的交点为（0，1）进行解答即可：

由一次函数的图象可知，此函数是减函数， ∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1）， ∴当x＜0时，关于x的不等式kx+b＞1。故选B。

8. （2012辽宁阜新3分）如图，反比例函数y1?k1的图象与正比例函数y2?k2x的图象x交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是【 】 A．0＜x＜2 B．x＞2 C．x＞2或-2＜x＜0 D．x＜－2或0＜x＜2 【答案】D。

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。

【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，由函数图象即可得出结论：

∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，∴A、B两点关于原点对称。 ∵A（2，1），∴B（－2，－1）。

∵由函数图象可知，当0＜x＜2或x＜－2时函数y1的图象在y2的上方， ∴使y1＞y2的x的取值范围是x＜－2或0＜x＜2。故选D。

7. 9. （2012辽宁锦州3分）如图，反比例函数y=一平面直角

k?k?0?与一次函数y=kx+k?k?0?在同x可修改编辑

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坐标系内的图象可能是【 】

【答案】D。

【考点】反比例函数与一次函数的图象特征。 【分析】根据反比例函数与一次函数的图象特征，

若k>0，则反比例函数y=k三象限 ，一次函数y=kx+k?k?0??k?0?的图象在一、

x经过一、二、三象限，没有符合条件的选项；

若k<0，则反比例函数y=k四象限 ，一次函数y=kx+k?k?0??k?0?的图象在二、

x经过二、三、四象限，选项D符合条件。

故选D。

10. （2012辽宁沈阳3分）一次函数y=－x+2的图象经过【 】

A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限 【答案】B。

【考点】一次函数图象与系数的关系。 【分析】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k>0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； ②当k>0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； ③当k<0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限； ④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限。

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由题意得，函数y=－x+2的k<0，b?0，故它的图象经过第一、二、四象限。故选B。

11. （2012辽宁铁岭3分）如图，点A在双曲线y?4k

上，点B在双曲线y?（k≠0）xx

上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为【 】

A.12 B.10 C.8 D.6 【答案】A。

【考点】反比例函数系数k的几何意义，曲线上点的坐标与方程的关系，平行的性质，矩形的判定和性质。 【分析】∵双曲线y?k（k≠0）在第一象限，∴k＞0。 x 延长线段BA，交y轴于点E。

∵AB∥x轴，∴AE⊥y轴。∴四边形AEOD是矩形。 ∵点A在双曲线y?4上，∴S矩形AEOD=4。 x同理S矩形OCBE =k。

∵S矩形ABCD?S矩形OCBE?S矩形AEOD?k?4?8， ∴k=12。故选A。

二、填空题

1. （2012辽宁朝阳3分）如图所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费 ▲ 元。

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