2008年中考数学模拟试卷（五） - 4

2008年中考数学模拟试卷（五）

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共20分）

一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．?7的绝对值是（ ）

A．7

B．?7

1C．

7D．?1 7A B 2．如图1，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=65°，则∠CAB的度数为（ ）

A．25° B．50° C．60° D．65° 3．据海关统计，2008年1月至4月，我市共出口各种蔬菜148 800 0kg．148 800 0这个数用科学记数法

F E C 表示为

图1 A．1． 488×104 B．1． 488×105 C．1． 488×106 D．1． 488×107 4．如果一定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻电流I随它两端U变化的图象是（ ）

I（A） I（A） I（A） I（A） 2 1 2 1 5 10 U（V）

2 1 5 10 U（V） O 5 10 2 1

O O O 5 10 U（V）

A B C

5．方程组??3x?7y?9的解是（ ）

?4x?7y?5D

?x??2?x?2?x?2?x??2???A． ? B． ?3 C． ?3 D． ?3

y?1y?y??y?????777???6．如图2，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于（ ） A． 50° B． 55° C． 65° D． 80°

7．A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中装有4和5．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从A，B小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，公平性的判断正确的是（ ）

A．游戏对甲、乙双方是公平的 B．游戏对甲、乙双方是不公平的，甲赢 C．游戏对甲、乙双方是不公平的，乙赢 D．游戏对甲、乙双方公平性无法判断

8．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图3给出了“河图”的部点图是（ ）

3个小球，它们分别标有数字3，两个口袋中随机地各取出1个则乙赢．这个游戏对甲、乙双方

图2 P 图3

的点图，每一行、每一列以及每一分点图，请你推算出P处所对应的

A． B． C． D．

9．如图4，表示某厂03年到06年生产食盐的产销情况，其中：直线l2表示食盐各年的年销售情况．请根据图象提供的信息，（ ）

①食盐产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行求的情况 ，价格将下跌；③食盐的库存积压将越来越严重，盐的产、销以相同的年增长率增长． A．①②③ B．①③④ C．②④ D．②③

y（万吨） l1 l2 直线l1表示食盐各年的年产量；

你认为下列叙述较为合理的是下去；②食盐已经出现了供大于应降低产量或扩大销售量；④食

O 03 04 05 06 x（年） 图4

10．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图

5(1)～(4) ）：

图5

从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）

①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④

卷II（非选择题，共100分）

三 题号 得分 二 19 20 21 22 23 24 25 26

二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案

写在题中横线上）

11．9的算术平方根是__________．

12．化简：(a＋1)2－(a－1)2＝_________．

?3(x?1)?5x?4　,?13．不等式组?x?1的解集为 ． 2x?1≤?3?214．若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆15．如图6，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点（不与A、B重合），

AB＝__________．

16．在一长方体盒中有若干个大小和外形都相同的黄球，现为估

中大小和外形都相同的白球放入盒中，然后将盒中的球搅匀20个球中，有5个白球，根据上面的实验结果，你认为盒

17．如图7，是中国象棋棋盘的一部分．中国象棋走棋子的规则烟、??．例如，当马位于图中A点时，马一步可以走到B

A B BOA图6 DC心角等于

5

已知BC＝2，tan∠ADC＝，则

4计盒中黄球的个数，将20个和盒后从盒中随机摸出20个球，在这

将 图7 A 1 1 1 2 3 18．如图8，是某城市的一部分街道的示意图，纵横各有5条路．如果东这样走，那么从A处走到B处共有2种不同的走法，从A处走到么从A处走到D 处共有 种不同的走法．

三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证19．（本小题满分7分） 先化简，再求值：(1?

20．（本小题满分7分）

B 1 3 6 C 图8

中黄球的个数大约是 ． 是：马走日、象走田、跑打一溜马 点．如果图中各个小正方形的边

长是1cm，那么马连续走两步能走的最远距离是

北 cm．

要求只能由北到南，由西到东

C处共有6种不同的走法．那

D

明过程或演算步骤）

1a)?2， 其中a?3?1． a?1a?1

?如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE?∠MCE，∠MBE?45．

（1）求证：BE?ME；

（2）若AB?7，求MC的长．

A M

D

B C E

21．（本小题满分10分）

某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：

（1）利用图中提供的信息，补全下表：

班级 （1）班 （2）班

平均数（分）

24

中位数（分）

24

众数（分）

24

（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀； （3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？

成绩（分) 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 编号

（1）班

30 27 24 成绩（分) 21 18 15 12 9 6 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 编号

（2）班

22．（本小题满分8分）

命题：在图1—图4中，如果△ABC都是直角三角形．四边形ABEF，BCMN，ACPQ都是正方形，那么S正方形ABEF+S正方形

BCMN= S正方形ACPQ． Q 操作与验证

l2 F A 2 3 当AB= BC时：

P 1 4 O 如图1，过正方形ABEF的中心O作垂直于AC的直线 l1，再过O作垂直于 l1的直线l2，易l1 E B C 知l1为ED所在的直线，l2为FM所在的直线，容易得到

N 图1 M

△ABC≌△ABE≌△AFE≌△BCM≌△BNM．剪下两个小正方形中的四个三角形，放在图1中1，2，3，4的位置，恰好把正方形ACPQ覆盖住．命题得到验证．

探究与验证

当AB=2 BC时：

Q Q 如图2，过正方形ABEF的中心O作垂直于AC的直线 l1，再过O作l2 A 垂直于 l1的直线l2，l2分别交FA，EB于点F D D，G，过点D作DH∥AB，交A F EB于点H．

P O l1 P 由； O （1）说明△ABC与△DHG全等的理

E H G B C E （2）在图3中将正方形ABEF分割成 四个三角形，然后剪下四个三B M N M N 角形和小正方形，使它们恰好覆盖正方形ACPQ．（不要求尺规作图，但图2 图3

要保留画图痕迹）

归纳与验证

Q 当△ABC为任意直角三角形时：

如图4，请你仿照上面的验证过程，将正方形ABEF分割成四部分，剪下分割成的四部分A F 和小正方形使它们恰好覆盖正方形ACPQ，并说明理由（不要求尺规作图，但要保留画图痕

P 迹）． O B C E

M N

23．（本小题满分10分）

图4

如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．

（1）请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）； （2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．

M A B

胜利街 步 D 行 建筑物 街 E 光明巷

N Q P

24．（本小题满分10分）

化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%．

（1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润．求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？

（2）化工商店为了解这种原料的月销售量y（千克）与实际售价x（元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：

150 160 168 180 实际售价x（元/千克） ? ? 500 480 464 440 月销售量y（千克） ? ?

① 请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x（元/千克）为横坐标，月销售量y（千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系；

② 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在①中的猜想；

③ 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？