《信号与线性系统》试题与答案4

C．?(k)??(k)??(k?1) D。?(k)??(k)??(k?1) 100．?(k)??(k?1)?（ ）

A．(k?1)?(k) B。k?(k?1) C。(k?1)?(k) D。(k?1)?(k?1)

二、填空题

1．f(t?t1)??(t?t2)?________________。

2．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_______________。 3。符号函数sgn(2t?4)的频谱函数F(jω)=________________。

4。频谱函数F (jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里叶逆变换f (t) = ________________。

5。已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为yzs(t)，则该系统的系统 函数H(s)为_______。

6。对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，所需积分器数目最少是_______个。

7。一线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的__________。

8．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。 9．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yzs(t)?2f(t?t0), 则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。

10．如果一LTI系统的单位冲激响应h(t)??(t)，则当该系统的输入信号f(t)＝t?(t)时，其零状态响应为_________________。

11．已知x(t)的傅里叶变换为X（jω），那么x(t?t0)的傅里叶变换为_________________。 12．已知x1(t)??(t?t0)，x2(t)的频谱为π［δ(ω＋ω0)＋δ(ω－ω0)］，且y(t)?x1(t)?x2(t)，那么y(t0)= _________________。

13．若已知f1(t)的拉氏变换F1（s）=1／s ，则f(t)=f1(t)?f1(t)的拉氏变换F（s）= _________________。

14．已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1?e)?(t)，则其系统函数H（s）＝__________。

215．已知一信号f(t)的频谱F(j?)的带宽为?1，则f(2t)的频谱的带宽为____________。

?t16．已知一离散时间系统的系统函数H(z)?__________。

17．已知某因果系统的系统函数为H(s)?围为_________________。 18．sint???(t)?_________________。

12?z?1?z?2,判断该系统是否稳定

1，要使系统稳定，则k值的范2s?(3?k)s?k19．积分器的频域系统函数H(j?)＝_________________。 20．信号不失真的条件为系统函数H(j?)＝_________________。 21． e?2t?(t)??(t?3)?______________________

22。

??0Sa(t)dt等于______________

23．阶跃信号?(t)与符号函数sgn(t)的关系是___________________________ 24．偶周期信号的傅氏级数中只有________________________________

25．如果已知系统的单位冲激响应为h(t),则该系统函数H(s)为_____________________

26．如果一个系统的幅频响应H(j?)是常数，那么这个系统就称为____________________

27．单位冲激.信号的拉氏变换结果是____________

28．在收敛坐标?0____________的条件下，系统的频率响应和系统函数之间的关系是把系

统函数中的s用j?代替后的数学表达式。

29．系统函数零点全在左半平面的系统称为__________________。 30．H (s)的零点和极点中仅___________决定了h (t) 的函数形式。 31．系统的冲激响应是阶跃响应的__________。 32。斜升函数t?(t)是?(t)函数的_______________. 33。系统的初始状态为零，仅由______________引起的响应叫做系统的零状态响应。 34。激励为零，仅由系统的___________引起的响应叫做系统的零输入响应。

35。系统对f(t)的响应为y(t),若系统对 f(t－t0)的响应为y(t－t0),则该系统为_________

系统。

36。系统的全响应可分解为零输入响应与零状态响应两部分响应之和，又可分解为 响应及强迫响应两部分响应之和。

37。非周期连续信号的频谱是______________的。

38。已知信号的拉普拉斯变换F(s)?2?3e?s?4e?2s，其原函数f(t)为_____________ 39．已知LTI系统的频率响应函数H(j?)?k(j??1),若H(0)?1,则k=____

(j??2)(j??3)40．因果系统是物理上_____________系统。

41．已知某一因果连续时间LTI系统的频率响应为H(j?)，则该系统对输入信号f(t)＝

E?a1ej?0t?a?1e?j?0t的响应y(t)为___________________________________。

42．已知频谱X(?)??(?)，则其傅氏反变换x(t)＝__________________________。

43．设某一周期锯齿脉冲信号的傅氏级数的系数为ak，当k??时，ak＝_________。

44．因果连续时间LTI系统H(j?)对?(t)的稳态响应为__________________________。

45．信号在时域拥有的总能量，等于其频谱在频域内能量的_________。

46．当用傅氏级数的有限项和来近似表示信号时，在信号的断点处存在_________________。

47．连续时间LTI系统对周期信号的响应为_________________。

48．已知信号的拉氏变换为F(s)?1 ,则该信号的傅氏变换F(j?)________。2(s?1)(s?1)49．已知一离散时间LTI系统的单位阶跃响应g(k)?(0.5)k?(k)，则该系统的单位序列响

应h(k)?__________________________。

50．若离散时间系统的单位序列响应h(k)??(k)??(k?2)，则系统在f(k)?｛1，2，3｝，

k?1，2，3 激励下的零状态响应为__________________________。

三、判断题： ( 正确的打“√”, 错误的打“×”)

1． 已知f1(t)??(t?1)??(t?1)，f2(t)??(t?1)??(t?2)，则f1(t)?f2(t)的非零值

区间为［0，3］。 （ ）

2． 若L［f(t)］＝F（s）, 则L［f(t?t0)］＝e?st0F(s)。 （ ）

3． 奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。 （ ）

?e?s?4． L??sin(t?1)。 （ ） 2??1?s??15．一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。（ ）

6．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应。（ ） 7．H(s)的零点与h(t)的形式无关。（ ）

8．若一个连续LTI系统是因果系统，它一定是一个稳定系统。（ ） 9．因果连续LTI系统的系统函数的极点一定在s平面的左半平面。（ ） 10．一个信号存在拉氏变换就一定存在傅氏变换。（ ） 11．周期连续时间信号，其频谱是离散的非周期的。（ ） 12．稳定系统的H(s)极点一定在s平面的左半平面。（ ）

13．因果稳定系统的系统函数的极点一定在s平面的左半平面。（ ）

14．任意系统的H(s)只要在s处用j?代入就可得到该系统的频率响应H(j?)。（ ） 15．系统的h(t)是由其系统函数H(s)的零极点位置决定的。（ ） 16．若y(t)?f(t)?h(t)，则y(?t)?f(?t)?h(?t)。（ ） 17．若y(t)?f(t)?h(t)，则y(t?1)?f(t?2)?h(t?1)。（ ）