高考物理一轮复习 专题46 电磁感应中的动力学和能量问题（练）（含解析）

专题46 电磁感应中的动力学和能量问题

1．如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为

R的电阻．质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，

上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现给杆一沿导轨向下的初速度v0，杆向下运动至速度为零后，再沿导轨平面向上运动达最大速度v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动，一直往复运动到静止（金属细杆的电阻为 r，导轨电阻忽略不计）．试求：

（1）细杆获得初速度的瞬间，通过R的电流大小； （2）当杆速度为v1时，离最初静止位置的距离L1；

（3）杆由v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q．

2B2L2v1Rmv0BLv0【答案】（1）I0?（2）L1?（3）QR?

k(R?r)2(R?r)R?r

2Rmv0所以：QR?

2(R?r)【名师点睛】本题是导体棒在导轨上滑动的类型，分析杆的状态，确定其受力情况是关键．综合性较强．

2．如图所示，一对平行光滑轨道水平放置，轨道间距L＝0.20 m，电阻R＝10 ?，有一质量为m＝1kg的金属棒平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，现用一拉力F沿轨道方向拉金属棒，使之做匀加速运动，加速度a＝1m/s2，试求： （1）力F随时间t的变化关系。 （2）F＝3N时，电路消耗的电功率P。

（3）若金属棒匀加速运动的时间为T时，拉力F 达到最大值F m＝5N，此后保持拉力F m＝5N不变，求出时间T，并简述在时间T前后，金属棒的运动情况。

【答案】（1）F＝0.1t+1（2）40W（3）40s前，金属棒以加速度1m/s2做匀加速直线运动； 40s后，金属棒做加速度逐渐减小、速度逐渐增大的变加速直线运动，直到速度达到50 m/s时，金属棒的加速度减小到0，金属棒做匀速直线运动

3．如图，两条间距L=0.5m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成定放置，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量

30°角固

、

的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r=0.2Ω，导轨电阻

不计。ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以

的恒定速度向上运

动。某时刻释放cd， cd向下运动，经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度g=10m/s，求在cd速度最大时，

2

(1)abcd回路的电流强度I以及F的大小； (2)abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率。 【答案】(1) I=5A ,F=1.5N (2)

,

点睛：本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁学知识和力平衡知识；分析清楚金属棒的运动过程与运动性质是解题的前提，应用平衡条件、欧姆定律即可解题.

4．如图所示，两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如图所示放置,间距为d=1m,在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆a、b电阻Ra=2Ω、Rb=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B=2T.现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中,通过杆b的平均电流为0.3A；从a下滑到水平轨道时开始计时，

a、b杆运动速度-时间图象如图所示(以a运动方向为正),其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，

求：

(1)杆a在斜轨道上运动的时间；

(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电量； (3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热.

【答案】（1）

(2)

（3）