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2020年四川省成都市成华区中考数学一诊试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
1.2cos60°=( ) A.1
B.3 C.2
D.
1 22.下面四个英文字母图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.
B.
C.
D.
3.如图所示物体的左视图是( )
A. B. C. D.
4.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对边相等 C.对角线相等 5.反比例函数y??A.图象经过点(1,-3) C.图象关于直线y=x对称
B.对角相等 D.对角线互相平分
3,下列说法不正确的是( ) xB.图象位于第二、四象限 D.y随x的增大而增大
6.若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是( ) A.m≥1
B.m≤1
C.m>1
D.m<1
7.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2?7x?10?0的两根,则该等腰三角形的周长是( ) A.12
B.9
C.13
D.12或9
8.如图,△ABC中,AB=AC,BC=10,∠B=36°,D为BC的中点,则AD的长是( )
A.5sin36° B.5cos36° C.5tan36° D.10tan36°
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9.在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似( )
A.①处 B.②处 C.③处 D.④处
10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论: ①抛物线过原点; ②4a+b+c=0; ③a﹣b+c<0;
④抛物线的顶点坐标为(2,b); ⑤当x<2时,y随x增大而增大. 其中结论正确的是( )
A.①②③ B.③④⑤ C.①②④ D.①④⑤
11.一元二次方程x?x?2??x?2的根是_____. 12.如果反比例函数y?围是______.
13.受非洲猪瘟及供求关系影响,去年猪肉价格经过连续两轮涨价,价格从40元/千克涨到90元/千克,若两轮涨价的百分率相同,则这个百分率是_____.
14.如图,周长为16的菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠BAD=60°,分别以点C,D为圆心,大于
a?2(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范x1CD为半径画弧,两弧交于点M、N,直线MN交CD于2点E,则△OCE的面积_____.
试卷第2页,总6页
15.(1)计算;(?1)2020?(??3.14)0?2sin45??16 (2)解方程:(x+8)(x+1)=﹣12.
1a2?6a?916.先化简,再求代数式(1﹣)÷+3tan45°. 的值,其中a=4cos30°
a?22a?417.某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图,根据图中提供的信息,完成以下问题:
(1)本次共调查了 名家长;扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角是 度.已知该校共有1600名家长,则“不赞同”的家长约有 名;请补全条形统计图;
(2)从“不赞同”的五位家长中(两女三男),随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的专题讲座,请用树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率. 18.小明想测量湿地公园内某池塘两端A,B两点间的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ACF=40°,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=52.44°,若直线AB与EF之间的距离为60米,求A,B两点的距离(结果精确到0.1)(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin52.44°≈0.79,cos52.44°≈0.61,tan52.44°≈1.30)
19.如图,一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C. (1)求反比例函数的解析式及点A的坐标;
k(k≠0)在第一象限的图象交x试卷第3页,总6页
(2)若点P为x轴上一点,且满足△ACP是等腰三角形,请直接写出符合条件的所有点P的坐标.
20.在△ABC中,BC=6,S△ABC=18,正方形DEFG的边FG在BC上,顶点D,E分别在AB,AC上.
(1)如图1,过点A作AH⊥BC于点H,交DE于点K,求正方形DEFG的边长; (2)如图2,在BE上取点M,作MN⊥BC于点N,MQ∥DE交AB于点Q,QP⊥BC于点P,求证:四边形MNPQ是正方形;
(3)如图3,在BE上取点R,使RE=FE,连结RG,RF,若tan∠EBF=∠GRF=90°.
3.求证:4
21.若方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根为α,β,则α2+β2的值为___. 22.b)和它关于x轴的对称点B分别在双曲线y=第一象限的点A(a,则k1+k2的值为_____.
23.S2,S3,S4中的两个,如图电路中,随机闭合开关S1,能够点亮灯泡的概率为_____.
k1k和y=2上,xx
24.如图,把矩形ABCD沿EF,GH折叠,使点B,C落在AD上同一点P处,∠FPG=90°,△A′EP的面积是82,△D′PH的面积是42,则矩形ABCD的面积等于_____.
试卷第4页,总6页
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