2018届高考仿真模拟试题(新课标全国卷ⅡⅢ)理科数学(十五)

2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅱ/Ⅲ)

理科数学(十五)

本试卷分必考和选考两部分．

必考部分

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求的．

1．已知集合A?{x?1?x?4},B?{x?Zx2?6x?0}，则A?B?

A．{1,2} B．{2,3} C．{l,2,3} D．{2,3,4} 2．设a，b∈Z，若?a?i??2?bi??5,则a+b的值为

A．3 B．2 C．4 D．7

3．如图，ABCD是边长为4的正方形，若DE?13EC，且F为BC的中点，则???EA?????EF??DECFAB

A．3 B．4 C．5 D．6

??x?2y≤1?24．已知x，y满足不等式组??x?4y≥1，则z?x?4y的最小值为

?2??x≥0 ?A．?1 B．?112 C．2 D．1

5．若某正八面体的各个顶点都在半径为1的球面上，则此正八面体的体积为 A．

32828 B．325 C．43 D．3

1

16．运行如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，输出y的值恰好是，则?处的关系

5式可以是

A．y?x B．y?5 C．y?5 D．y?x

?y2≤x2 (a?0)内的任意一点，当该区域的面积为3时，7．已知P(x,y)为平面区域?a≤x≤a?1?z?2x?y的最大值是

5?xx15A．1 B．3 C．22 D．6

x2y28．已知双曲线2?2?1 (a?0,b?0)的左、右焦点分别为E，F，以OF（O为坐标原点）

ab为直径的圆C交双曲线于A，B两点，AE与圆C相切，则该双曲线的离心率为

A．32?62?3622?632?26 B． C． D． 22229．若函数f(x)?5cosx?12sinx在x??时取得最小值，则cos??

A．

551212 B．? C． D．? 1313131310．为贯彻落实中央1号文件精神和新形势下国家粮食安全的战略部署，农业部把马铃薯作

为主粮产品进行产业化开发，记者获悉，我国推进马铃薯产业开发的目标是：力争到2020年，将马铃薯种植面积扩大到1亿亩以上．某地种植基地将编号分别为1,2,3,4,5,6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的A,B,C,D,E,F这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号为1,3,5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A,F这两块实验田

2

上，则不同的种植方法有

A B C D E F A．432种 B．456种 C．534种 D．720种

11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm?1??2，Sm?0，Sm?1?3，其中m≥2，则nSn

的最小值为

A．?3 B．?5 C．?6 D．?9

12．已知平行于x轴的直线分别交曲线y?e2x?1与y?2x?1于A，B两点，则AB的最小值

为 A．

5?ln25?ln23?ln23?ln2， B． C． D． 4444二、填空题：本题共4小题，每小题5分．

13．已知随机变量?服从正态分布N(4,?2)，若P(??8)?0.4，则P(??0)= ． 14．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱中最长棱的长度为 ．

111正视图2侧视图俯视图

15．已知斜△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c?1，C?

sinC?sin(A?B)?3sin2B，则△ABC的面积为 ．

π

．若 3

116．已知F为抛物线C:y2?2x的焦点，点E在射线l：x?? (y≥0)上，线段EF的垂直

213平分线与l交于点Q(?,)，与抛物线C交于点P，则△PEF的面积为 ．

24三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)

等比数列{an}中，a1?1，公比q?1，其前n项和为Sn,且S3,S2,S4成等差数列． 2(1)求数列{an}的通项公式；

(2)记bn?nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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