波尔共振实验

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频闪现象，可从相位差读盘上看到刻度线似乎静止不动的读数（实际有机玻璃F上的刻度线一直在匀速转动），从而读出相位差数值。为使闪光灯管不易损坏，采用按钮开关，仅在测量相位差时才按下按钮。

电器控制箱与闪光灯和波尔共振仪之间通过各种专业电缆相连接。不会产生接线错误之弊病。

【实验内容与步骤】

1．实验准备

按下电源开关后,屏幕上出现欢迎界面，其中NO.0000X为电器控制箱与电脑主机相连的编号。过几秒钟后屏幕上显示如图一“按键说明”字样。符号“?”为向左移动；“?”为向右移动；“?”为向上移动；“?”向下移动。下文中的符号不再重新介绍。 【注意事项】

为保证使用安全，三芯电源线须可靠接地。

2．选择实验方式：根据是否连接电脑选择联网模式或单机模式。这两种方式下的操作完全相同，故不再重复介绍。

3．自由振荡——摆轮振幅?与系统固有周期T0的对应值的测量

自由振荡实验的目的，是为了测量摆轮的振幅?与系统固有振动周期T0的关系。

在图一状态按确认键,显示图二所示的实验类型,默认选中项为自由振荡,字体反白为选中。再按确认键显示:如图三

? ? → 选择项目 ?? → 改变工作状态 确定 → 功能项确定 图一yi 周期 Ⅹ1 = 01.442 秒(摆轮) 阻尼0 振幅 134 测量查01 ↑↓按确定键返回 图四 按键说明 实验步骤 自由振荡 阻尼振荡 强迫振荡 图二 周期 Ⅹ1 = 秒(摆轮) 阻尼 0 振幅 测量关00 回查 返回 图三 10 周期Ⅹ = 秒（摆轮） 0 阻尼2 振幅 测量关00 回查 返回 图六 阻尼选择 阻尼1 阻尼2 阻尼3 图五 用手转动摆轮160°左右，放开手后按“?”或“?”键,测量状态由“关”变为“开”, 控制箱开始记录实验数据, 振幅的有效数值范围为：160°～ 50°(振幅小于160°测量开，小于50°测量自动关闭)。测量显示关时,此时数据已保存并发送主机。

查询实验数据,可按“?”或“?”键,选中回查,再按确认键如图四所示，表示第一次记录的振幅θ0 = 134°，对应的周期T = 1.442秒，然后按“?”或“?”键查看所有记录的数据, 该数据为每次测量振幅相对应的周期数值,回查完毕,按确认键,返回到图三状态。此法可作出振幅?与T0的对应表。该对应表将在稍后的“幅频特性和相频特性”数据处理过程中使用。

若进行多次测量可重复操作,自由振荡完成后,选中返回,按确认键回到前面图二进行其它实验。 因电器控制箱只记录每次摆轮周期变化时所对应的振幅值，因此有时转盘转过光电门几次，测量才记录一次（其间能看到振幅变化）。当回查数据时，有的振幅数值被自动剔除了（当摆轮周期的第

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5位有效数字发生变化时，控制箱记录对应的振幅值。控制箱上只显示4位有效数字，故学生无法看到第5位有效数字的变化情况，在电脑主机上则可以清楚的看到）。

4．测定阻尼系数β

在图二状态下, 根据实验要求,按“?”键,选中阻尼振荡, 按确认键显示阻尼:如图五。阻尼分三个档次,阻尼1最小,根据自己实验要求选择阻尼档,例如选择阻尼2档, 按确认键显示:如图六。

首先将角度盘指针F放在0°位置，用手转动摆轮160°左右，选取θ0在150°左右，按“?”或“?”键,测量由“关”变为“开”并记录数据,仪器记录十组数据后,测量自动关闭,此时振幅大小还在变化,但仪器已经停止记数。

阻尼振荡的回查同自由振荡类似,请参照上面操作。若改变阻尼档测量,重复阻尼一的操作步骤即可。

从液显窗口读出摆轮作阻尼振动时的振幅数值θ1、θ2、θ3??θn，利用公式

ln?0e?0e??t??(t?nT)?n?T?ln?0?n （8）

求出β值，式中n为阻尼振动的周期次数，θn 为第n次振动时的振幅，T为阻尼振动周期的平均值。此值可以测出10个摆轮振动周期值，然后取其平均值。一般阻尼系数需测量2-3次。

5. 测定受迫振动的幅度特性和相频特性曲线

在进行强迫振荡前必须先做阻尼振荡,否则无法实验。

仪器在图二状态下,选中强迫振荡, 按确认键显示:如图七默认状态选中电机。 = 秒（摆轮） 周期×1 = 秒（电机） 阻尼 1 振幅 测量关00周期1 电机关 返回 图七 = 1.425 秒（摆轮） 周期×1 = 1.425 秒（电机） 阻尼 1 振幅 122 测量关00 周期 1 电机开 返回 图八 10 = 秒（摆轮） 周期× 5 = 秒（电机） 阻尼 1 振幅 测量开01 周期10 电机开 返回 图九 按“?”或“?”键,让电机启动。此时保持周期为1，待摆轮和电机的周期相同，特别是振幅已稳定，变化不大于 1，表明两者已经稳定了(如图八), 方可开始测量。

测量前应先选中周期，按“?”或“?”键把周期由1(如图七)改为10(如图九),(目的是为了减少误差,若不改周期,测量无法打开)。再选中测量, 按下“?”或“?”键,测量打开并记录数据（如图九）。

一次测量完成，显示测量关后，读取摆轮的振幅值，并利用闪光灯测定受迫振动位移与强迫力间的相位差。

调节强迫力矩周期电位器，改变电机的转速，即改变强迫外力矩频率ω，从而改变电机转动周期。电机转速的改变可按照??控制在10°左右来定，可进行多次这样的测量。

每次改变了强迫力矩的周期，都需要等待系统稳定，约需两分钟，即返回到图八状态，等待摆轮和电机的周期相同，然后再进行测量。

在共振点附近由于曲线变化较大，因此测量数据相对密集些，此时电机转速极小变化会引起?? 第6页

很大改变。电机转速旋钮上的读数（例5.50）是一参考数值，建议在不同ω时都记下此值，以便实验中快速寻找要重新测量时参考。

测量相位时应把闪光灯放在电动机转盘前下方,按下闪光灯按钮,根据频闪现象来测量,仔细观察相位位置。

强迫振荡测量完毕, 按“?”或“?”键,选中返回,按确定键,重新回到图二状态。 【注意事项】

① 强迫振荡实验时，调节仪器面板〖强迫力周期〗旋钮，从而改变不同电机转动周期，该实

验必须做10次以上，其中必须包括电机转动周期与自由振荡实验时的自由振荡周期相同的数值。

② 在作强迫振荡实验时，须待电机与摆轮的周期相同（末位数差异不大于2）即系统稳定后，

方可记录实验数据。且每次改变了变强迫力矩的周期，都需要重新等待系统稳定。 ③ 因为闪光灯的高压电路及强光会干扰光电门采集数据，因此须待一次测量完成，显示测量

关后（参看“波尔共振电器控制箱使用方法”中图八），才可使用闪光灯读取相位差。 ④ 学生做完实验后测量数据需保存后，才可在主机上查看特性曲线及振幅比值。 5、关机

在图二状态下，按住复位按钮保持不动，几秒钟后仪器自动复位，此时所做实验数据全部清除，然后按下电源按钮，结束实验。

【数据记录和处理】

1. 摆轮振幅?与系统固有周期T0关系。

表1 振幅?与T0关系

固有周期振幅? T0（s） 固有周期振幅? T0（s） 固有周期振幅? T0（s） 固有周期振幅? T0（s） 第7页

2．阻尼系数?的计算

利用公式（9）对所测数据(表2)按逐差法处理，求出β值。

5?T?ln?i?i?5 （9）

i为阻尼振动的周期次数，?i为第i次振动时的振幅。

表2 阻尼档位 序号 θ1 θ2 θ3 θ4 θ5 振幅? (°) ln序号 θ6 θ7 θ8 θ9 θ10 振幅? (°) ln?i?i?5 ?i?i?5 平均值 10T = 秒 T= 秒 3.幅频特性和相频特性测量

① 将记录的实验数据填入表1，并查询振幅θ与固有频率T0的对应表，获取对应的T0值，也填入表1。

表3 幅频特性和相频特性测量数据记录表 阻尼档位 强迫力矩周期电位器刻盘度值 强迫力矩周期（s） 相位差 ?（） 0振幅θ（） 查表1得出的与振幅θ测量值 对应的固有频率T0 0读取值

② 利用表3记录的数据，将计算结果填入表4。 表4 强迫力矩?（） 0θ（） 测量值 0??r （ ??r周期（s） 读取值 ） ??tg 2?1?T0T?(T?T)2202