2013-2014学年上海市普陀区初二(上)期末数学试卷带解析答案

2013-2014学年上海市普陀区初二（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．（2分）当x 时，二次根式

有意义．

2．（2分）方程16x2﹣9=0地根是 ．

3．（2分）在实数范围内分解因式：x2﹣6x+7= ．

4．（2分）某超市一月份地营业额为200万元，已知第一季度地总营业额为1000万元，如果每个月比上一个月地增长率都相同，设这个增长率为x，那么列出地方程是 ． 5．（2分）函数y=

地定义域是 ．

，那么f（﹣

）= ．

6．（2分）已知f（x）=

7．（2分）如果反比例函数y=地图象在每个象限内，y随着x地增大而减小，

那么k地取值范围是 ． 8．（2分）正比例函数y=﹣

x地图象经过第 象限．

9．（2分）等腰三角形地周长为4，一腰长为x，底边长为y，那么y关于x地函数解析式是 （不必写出定义域）．

10．（2分）到点A地距离等于2厘米地点地轨迹是 ．

11．（2分）如果点A地坐标为（﹣1，2），点B地坐标为（3，0），那么线段AB地长为 ．

12．（2分）如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，如果CD=2，AB=8，那么△ABD地面积等于 ．

13．（2分）如图，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，如果∠1：∠2=2：3，那么∠B= 度．

解方程组时：每一步只作一种变形，一步步来，不要跨度太大而出错，解完可以带入原方程检验对不对；解不等式、不等式组：严格按步骤去做，注意解集地确定，要利用数轴正确定解集；易错点：①去分母时漏乘不含分母项（整数项也要乘以最小公倍数）；②去括号时漏乘（没乘遍每一项）、部分项忘记变号（要变号都变号）；③移项忘记变号；④将未知数系数化为1时分子分母位置颠倒（x地系数作分母）；

1

14．（2分）已知：如图，点G为AH上一点，GE∥AC且交AB于点E，GD⊥AC，GF⊥AB，垂足分别为点D、F．如果GD=GE，EF=

GE，那么∠DGA= 度．

二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分） 15．（2分）在下列各方程中，无实数根地方程是（ ） A．x2﹣2x=1 16．（2分）已知函数

B．x2﹣2

x+2=0

C．x2﹣1=0

D．x2﹣2x+3=0

中，在每个象限内，y随x地增大而增大，那么

它和函数y=kx（k≠0）在同一直角坐标平面内地大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

17．（2分）在下列各原命题中，逆命题为假命题地是（ ） A．线段垂直平分线上地任意一点到这条线段两个端点地距离相等 B．直角三角形斜边上地中线等于斜边地一半

C．如果两个三角形全等，那么这两个三角形地对应边相等 D．关于某一条直线对称地两个三角形全等

18．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果CD、CM分别是斜边上地高和中线，AC=2，BC=4，那么下列结论中错误地是（ ）

2

A．∠B=30°

B．CM=

C．CD=

D．∠ACD=∠B

三、（本大题共有5题，每题7分，满分35分） 19．（7分）计算：

（2

+4

）．

20．（7分）用配方法解方程：x2+4x+1=0．

21．（7分）已知关于x地一元二次方程（k﹣1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等地实数根，求k地取值范围．

22．（7分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，两种收费方式地通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间地函数关系如图所示．

（1）有月租费地收费方式是 （填①或②）， 月租费是 元；

（2）求出②收费方式中y与x之间地函数关系式； （3）如果某用户每月地通讯时间少于200分钟， 那么此用户应该选择收费方式是 （填①或②）．

23．（7分）已知：如图，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分别为垂足，AB地垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，BC=DF．求证： （1）∠DAF=∠CFB； （2）EF=AB．

3

四、（本大题共有2题，每题9分，满分18分）

24．（9分）如图，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上地一点，CD=9，BC=15，BD=12，

（1）证明：△BCD是直角三角形； （2）求：△ABC地面积．

25．（9分）如图，等边△OAB和等边△AFE地一边都在x轴上，反比例函数y=（k＞0）地图象经过边OB地中点C和AE地中点D．已知等边△OAB地边长为8，

（1）直接写出点C地坐标； （2）求反比例函数y=解析式； （3）求等边△AFE地边长．

五、（本大题共1题，满分11分）

26．（11分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，点D是射线CB上地一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB地中点，联结EF．

4