线性系统论文（三）最终修订版

1）超前滞后控制器增益的加入使得原系统对数幅频特性整体上移，可以提高截止频率，从而提高闭环系统响应时间。分别取K=1，K=1.5，K=2，对应阶跃响应如下：

图3-13 K取不同值闭环系统阶跃响应

由上图可知，当K越大，伯德图上移越多，截止频率越大，闭环系统阶跃响应速度越快，快速性越好。

2）本次设计的超前滞后控制器滞后环节加在截止频率和幅值裕度频率间，起提高幅值裕度作用。由于增益K将伯德图上移，系统幅值裕度变的很小，为保证幅值裕度，我们加入滞后环节来增大系统幅值裕度，保证系统稳态性能，且在不影响截止频率的基础上将幅值裕度增大程度越大越好。下图为滞后环节分别取

和 它们对应的闭环系统阶跃响应。

图3-14 滞后环节取不同值闭环系统阶跃响应

图3-15 超前环节取不同值闭环系统阶跃响应

3）本次设计的超前环节加在幅值裕度-180度处频率后面起减小超调量的作

用。下图分别为无超前环节，加入应曲线。

和加入对应闭环系统阶跃响

由上图可知超前环节的取值对系统超调量有重要影响，超前环节越宽，系统超调

越小，故加入比加入超前环节对应系统响应超调量要小。到此

超前滞后控制器增益，超前环节，滞后环节对系统影响分析完毕。

3.4 本章小结

本章主要设计内容为超前滞后控制器，运用经验法和试凑法来分析如何针对具体系统得到期望的系统特性。并且在设计的过程中了解了超前环节，滞后环节，增益等原理以及对系统伯德图及系统性能的影响。

第四章 基于极点配置的控制器设计与分析

4.1极点配置的概述

通过比例环节的反馈把定常线性系统的极点移置到预定位置的一种综合原理。极点配置的实质是用比例反馈去改变原系统的自由运动模式，以满足设计规定的性能要求。在状态空间系统设计中，反馈主要有两种基本形式：状态反馈和输出反馈。 （1）状态反馈

状态反馈指将系统的每个状态变量乘以相应的反馈系数送到输入端与参考输入相加，其和作为受控系统的控制输入。

若原系统的表达式为：则线性反馈控制律为：

-v+-uB++K1/sAXCY

图4-1状态反馈控制框图

加入状态反馈后，系统的状态空间表达式为：

显然，

的特征值就是我们所期望的闭环极点。

进行状态反馈，反馈后的系统其全部极点得

状态完全能控。

的

定理：对线性定常系统到任意配置的充要条件是：

由定理有，当线性系统状态完全能控时，我们可以通过反馈增益矩阵设计，将加入反馈后的闭环系统的极点配置在我们期望的位置。 （2） 状态观测器