一元二次方程复习（第1课时）

一元二次方程复习（第1课时）

荆州公安章田寺中学 刘树华

教学任务分析

1、理解一元二次方程及其解的概念 知识目标 2、掌握一元二次方程的解法策略及具体解法步骤 3、能运用根的判别式及韦达定理解决相关问题 1、经历灵活运用适当方法解方程的探究过程，培养学生观察、能力目标 猜想、概括的能力 2、体验转化、整体思想及分类讨论思想在方程题中的应用 1、通过数学活动，让学生获得成功的体验，激发学生学习兴趣 情感目标 2、培养学生乐于探究、团结协作的意识。 知识系统构建与数学思想的解析应用 方程解法的优化选择与判别式、韦达定理的综合应用 多项式相乘的乘法法则的推导过程 教学目标 重点 难点 难点

教学流程安排

活动流程 活动内容和目的 活动一 基础练兵 温故知新 通过创设情境，激发学生兴趣，引出本节复习内容。 活动二 知识梳理 系统构建 通过回忆联想，完成知识梳理，初步构建认识体系。 活动三 寻根之旅 感知迁移 通过猜想、比较、探究过程，拓展思维提升。 活动四 诊断评价 巩固提高 通过自我检测，帮助学生巩固知识，提高能力。 活动五 畅谈收获 分享快乐 回顾本节课知识和解决问题的方法，明确努力方向。 教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图 活动一：基础练兵 温故知新 教师通过投影出示复习训练题，通过口答、抢答、独立作业等方式指导学生完成，引出本节课内容——一元二次方程小结与复习（第1课时） 通过简单的基础练习与多样的反馈模式，激发学生学习兴趣，使教师了解学生知识掌握情况，力争达到“知己知彼”的学生思考、作答、回忆旧效果，便于教师作出相应知 的课堂调控。 学生在老师的引导下完成全章知识网络结构梳理，形成较完整的章节知识体系，分别是： 一个概念 二个定理 四种解法 五大应用 复习课的目的之一是帮助学生构建章节知识体系。这一活动环节的设计既便于学生回顾已学的数学知识，又巧埋伏笔，调动学生学习积极性为本节课的重点之一———“三种思想”作准备。 活动二：知识梳理 系统构建 活动三：寻根之旅 感知迁移 探究1 定义找根 寻根为主线，探究为教师引导学生通过自主探分式，巧妙把四大板块有究合作交流等形式完成四大机结合，既巩固基础，又融会贯通，达到“螺旋式复习”功效，使学生方法趋于系统，知识不断完善。 [例]不解方程，判断下列哪“寻根”板块的数学活动。 些数是方程x2?5x?6?0 的根（0，1，2，3，4，5） 探究2 降次求根 [例] 在下式的横线处填入 一个整式，x2?6x?____=0， 使它分别适合用直接开平 方法、因式分解法、配方法、 公式法求解。 问题与情境 探究3 定理看根 [例]已知关于x的方程师生行为 设计意图 帮助学生树立优化意识，学会一题多题，注重学法指导，尝试一解多题。强化转化思想、整体思想、分类讨论思想在解题中的应用。 mx2?(3m?1)x?2m?2?0，求证：无论m为何实数，师生共同总结根的定义，方程恒有实数根 方程解法的选择策略及相关数探究4 合理用根 学思想的应用，加强对判别式[例]已知关于x的方程与韦达定理应用的易错易混辨析，总结提炼合理用根的三种x2?(3k?1)x?2k2?2k?0（1）求证：无论k取何实数，思路：①代进去；②解出来；方程总有实数根. ③韦达定理 （2）若等腰三角形ABC一边长a?6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长 活动四：诊断评价 巩固提高 帮助学习巩固知识，根据学生在数学活动中出注重规律应用，强化分析现的问题，结合近年中考热点过程，加强常规错误的反精心设计难易相当的自我检测馈演练，从而促进数学观题，学生在自我评价中增强信点的形成和发展，更好地心，总结提高并明确需继续努进行建构活动，实现良好力的方向。 循环。 教师引导学生回顾反思，通过这节课的学习： 活动五：畅谈收获 分享快乐 在知识上有哪些收获 解题技巧上有何进步 学到了哪些好思想方法 在学习上存在什么疑问 回顾反思，培养学生归纳总结的习惯和能力，尊重学生个体差异，激发学生的主动参与意识，提高学生的认识水平。