山东省2020版高考物理一轮复习课时规范练17机械能守恒定律及其应用新人教版

最高点,圆弧AB对应的圆心角θ=53°,圆半径R=0.5 m。若小球离开水平面运动到A点所用时间

t=0.4 s,求:(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取10 m/s2)

(1)小球沿水平面飞出的初速度v0的大小。 (2)到达B点时,小球对圆弧轨道的压力大小。

(3)小球能否通过圆弧轨道的最高点C?若能通过,在最高点对轨道的压力是多大?若不能通过,试说明原因。

答案(1)3 m/s (2)136 N (3)能 16 N

解析(1)小球离开水平面运动到A点的过程中做平抛运动,有vy=gt 根据几何关系可得tanθ= 代入数据,解得v0=3m/s

(2)由题意可知,小球在A点的速度vA=

小球从A点运动到B点的过程,满足机械能守恒定律,有

+mgR(1-cosθ)=

设小球运动到B点时受到圆弧轨道的支持力为FN,根据牛顿第二定律有FN-mg=m 代入数据,解得FN=136N

由牛顿第三定律可知,小球对圆弧轨道的压力FN'=FN=136N

(3)假设小球能通过最高点C,则小球从B点运动到C点的过程,满足机械能守恒定律,有=mg·2R+ 在C点有F向=m

代入数据,解得F向=36N>mg

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所以小球能通过最高点C。

设小球在最高点对轨道的压力为FN,则FN+mg=m

FN=36N-20N=16N

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