2019年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版）

2019年上海市宝山区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1. 32400000用科学记数法表示为（ ）

A. 0.324×108 A. ??≥2

B. 32.4×106 B. ??>2

C. 3.24×107 C. ??<2

D. 324×108 D. ??≤2

2. 若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（ ） 3. 将抛物线y=x2-2x+3向上平移1个单位，平移后所得的抛物线的表达式为（ ）

A. ??=??2?2??+4 B. ??=??2?2??+2 C. ??=??2?3??+3 D. ??=??2???+3

4. 现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别是S甲2、S乙2，如

果S甲2＞S乙2，那么两个队中队员的身高较整齐的是（ ）

A. 甲队 B. 乙队 C. 两队一样整齐 D. 不能确定

? 的方向相反，那么下列结论中正确的是（ ）5. 已知|?? ? |=3，|? ??|=2，而且? ??和??

A. 3??B. 2??C. 3??D. 2??? =2? ?? ? =3? ?? ? =?2? ?? ? =?3? ?? 6. 对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 （ ）

A. 正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴 B. 正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C. 正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D. 正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）

a3=______． 7. 计算：a6÷

8. 分解因式：a3-a=______．

9. 已知关于x的方程x2+3x-m=0有两个相等的实数根，则m的值为______． 10. 不等式组{???1≤1的解集是______．

11. 方程√2???1+3=4的解为______．

12. 不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从

袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，两次取的小球都是红球的概率为______．

13. 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率

分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为______人．

??+1>0

14. 经过点A（1，2）的反比例函数解析式是______．

15. 如果圆O的半径为3，圆P的半径为2，且OP=5，那么圆O和圆P的位置关系是

______．

16. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，过点O的线段EF与AD，BC

分别交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为______．

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17. 各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多

边形，奥地利数学家皮克（G．Pick，1859～1942年）证明了格

点多边形的面积公式：S=a+2b-1，其中a表示多边表内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图格点多边形的面积是______．

18. 如图，点M的坐标为（3，2），动点P从点O出发，沿y

轴以每秒1个单位的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，若点M关于l的对称点落在坐标轴上，设点P的移动时间为t，则t的值是______．

三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）

19. 计算：(2)?2+(?2019)0?2+??????30°+√(3???)2．

20. 解方程：??2?4+??+2=???2

AD是边BC上的高、E是边AC的中点，21. 如图已知：△ABC中，

BC=11，AD=12，DFGH为边长为4的正方形，其中点F、G、H分别在AD、AB、BC上． （1）求BD的长度； （2）求cos∠EDC的值．

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16

1

??+2

1

11

22. 某乒乓球馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出

两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元；暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设打乒乓x次时，所需总费用为y元．

（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数

图象如图所示，请根据函数图象，写出选择哪种消费方式更合算．

23. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩

形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，联结AP并延长AP交CD于F点，

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）如果PA=PE，联结BP，求证：△APB≌△EPC．

24. 如图，已知对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，与y

轴交于C点，其中A（1，0）．

（1）求点B的坐标及此抛物线的表达式； （2）点D为y轴上一点，若直线BD和直线BC的夹角为15°，求线段CD的长度； （3）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，当△BPC为直角三角形时，求点P的坐标．

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25. 如图已知：AB是圆O的直径，AB=10，点C为圆O上异于点A、B的一点，点M

为弦BC的中点．

（1）如果AM交OC于点E，求OE：CE的值； （2）如果AM⊥OC于点E，求∠ABC的正弦值；

（3）如果AB：BC=5：4，D为BC上一动点，过D作DF⊥OC，交OC于点H，与射线BO交于圆内点F，请完成下列探究．

探究一：设BD=x，FO=y，求y关于x的函数解析式及其定义域．

探究二：如果点D在以O为圆心，OF为半径的圆上，写出此时BD的长度．

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