2019届江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷（附解析）

在Rt△ADM中，AM＝3， ∴AD＝∴AB＝2∴2

， ；

；

；

≤AB≤4

故答案为2≤AB≤4

（3）如图3：

过O作弦AB的垂直与圆交于点D，与弧AB交于点C，与AB交于点E，过M作OM的垂线，两条垂线的交点为O'，翻折连接AO， ∴OO'垂直平分AB，O'为弧ABM所在圆的圆心， ∵折叠后的圆弧与直线OM相切于点M， ∴MO'＝3，CO＝DO'， 在Rt△OO'M中，OM＝1， ∴OO'＝

，

，AO＝3，

在Rt△ACO中，EO＝

∴AE＝∴AB＝故答案为

， ； ；

【点评】本题考查圆的翻折，垂径定理，圆的切线，解直角三角形；熟练用垂径定理，在直角三角形中求边，分类讨论折叠的情况是解题的关键．