初三数学上册课本内容 第七讲

佛山顺德英才教育 初三数学上册

视图与投影

______年________月________日

学生姓名 所在学校 第几单元/课 所在年级班别 出题时间 备课标题 主要目标 1，会三视图。 2，掌握平行投影以及中心投影的概念。

（一）、三视图

1．物体的三视图是指：主视图，俯视图，左视图．

2．画物体的三视图时，应注意“主俯长对正，主左高 平齐__，俯左宽 相等__，府竖直来左水平”．

3．常见几何体的展开与折叠是平面图形与几何体表面之间的相互转化的过程，是我们研究几何体的方法之一． （二）、平行投影

1．太阳光线可以看成 平行 光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影． 2．在太阳光下，同一时刻的两物体的影子方向是_相同_的(填“相同”或“相反”)，并且同一时刻的物高和影子成 正 比．

3． 物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在 改变 ，而且影子的方向也在改变 ．根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序． （三）、中心投影

1．灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为 中心投影 ．

2．灯光的光线是有共同端点的一束射线，所以灯光的光线是 相交 的．（填“平行”或“相交”）

3．中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的 交点 即为光源的位置．

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例一：一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）

A．和

知识点二：平行投影、平行光线

（1）物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象 ；

（2）平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影；物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。

3、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这

B．谐 C．凉 D．山

建 设

和 谐 凉

山

两根竿子的相对位置是（ ） A . 两根都垂直于地面 B. 两根平行斜插在地上 C . 两根竿子不平行 D . 一根倒在地上

4、在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ） ．．．

5、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）

A．相交 B．平行 C．垂直 D．都有可能

时间与影子

在不同时间，物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向都是不同的.

温馨提醒 A．

B．

C．

D．

一天中物体在阳光下的影长的方向，从正西（早上）到北偏西到正北（中午12点）再到北偏东最后到正东（傍晚）。不同时间，物体的影长也是不同的，从早上到中午，物体的影长是由长逐渐变短，而到了中午物体的影子几乎看不见，因为一天中，由于正午太阳高度最大，从中午到傍晚，物体影长由短逐渐变长. 例题：小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）

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A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 四：平行光的实际应用和探究

例题：数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米．

兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米

的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）

A．11.5米

五：中心投影

变式3：如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB= CD =30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，

（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，3?1.73）；

（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？

一．认真填一填：

1．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ；

3

B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米

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2．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他

肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 3．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ；

4．一个四棱锥的俯视图是 ；

5．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 二、仔细选一选：

1、两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（ ）

A、圆柱体、圆锥体 B、圆柱体、正方体C、圆柱体、球 D、圆锥体、球 2、平行投影中的光线是（ ）

A、 平行的 B、聚成一点的 C、不平行的 D、向四面八方发散的

3、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（ ）

A、 两根都垂直于地面 B、两根平行斜插在地上 C、两根竿子不平行 D、一根倒在地上

4、两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ） A、 相等 B、长的较长 C、短的较长 D、不能确定 5、下列命题正确的是 （ ） A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C 球的三视图均是半径相等的圆

D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 6、同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）

A、 同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能 7、棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么 这个几何体的表面积是（ ） A、36

B、33

C、30

D、27

8、一个人离开灯光的过程中人的影长（ ）

A、 不变 B、变短 C、变长 D、不确定 9、人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )

A、 变小 B、变大 C、不变 D、以上都有可能 10、圆形的物体在太阳光的投影下是（ ）

A、 圆形 B、椭圆形 C、以上都有可能 D、以上都不可能 11、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）

A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定

12、一个几何体的三种视图如下图所示，则这个几何体是（ ）

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