八年级上数学周考试卷

数学周末练习试题（第13周）

一、选择题：

1、如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( ) A. 4x?1?(2x?1)(2x?1) B. a(x?y?1)?ax?ay?a

2C. (x?3y)(x?3y)?x?9y?? D. ac?ab?1?a(c?b)?1

222223、在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点？（ ）

A.三条高 B.三条角平分线 C.三条中线 D.不存在

4、如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m.为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3m，.则斜梁增加部分AE的长为（ ） A.0.5m B. 1m

5、图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置， 则∠1－∠2的度数是（ ） A. 40° B. 80° C. 90° D. 140°xyx－2y6、3＝4，9＝7，则3的值为 ( ) 472A． B． C． -3 D． 747

C. 1.5m

D. 2m

图1 图2

7、若y?x?bx?7配方后为y?(x?1)?k，则b、k的值分别为（ ） A．2、6 B．2、8 C．－2、6 D．－2、8 8、如图，已知S△ABC=12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论： ①∠CED=∠CDE； ②S△AEC：S△AEG=AC：AG； ③∠ADF=2∠FDB； ④CE=DF． 其中正确的结论是（ ） A．①②④

B．②③④ C．只有①③

D．①②③④ 二、填空题：

10、点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，

1

22

11.若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b－2)－8=0，则a+b=__________. 12．分解因式：xy﹣2xy+xy= ．

13.多项式－2x－12xy+8xy的公因式是_____________．

14、若4x2－kxy＋9y2是一个完全平方式，则k的值为 15、、如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ．

16、小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米． 三、解答题：

17、（1）先化简再求值（:4ab?8ab)?4ab?(2a?b)(2a?b)，其中a?2,b?1.

3222

2

3

3

2

（2）已知y?2x?1，求(y?1)2?(y2?4x)的值

18、分解因式 ：（本小题满分8分）

（1）?x3?2x2?x （2）(x?2y)?9x

（3）(xy?1)(x?1)(y?1)?xy （4）(a?b)(3a?b)?(a?3b)(b?a)

19. 已知2a?3a?6?0. 求代数式3a(2a?1)?(2a?1)(2a?1)的值。

2

22222

20．设y=ax，若代数式（x+y）（x-2y）+3y（x+y）化简的结果为x，请你求出满足条件的a值．

21．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且a+2b+c-2b(a+c）=0满足，试判断此三角形的形状。

22.如图19，在△ABC中，AC=BC, ∠C=90°，D是AB的中点，AE=CF.求证：△DEF是等腰直角三角形

23、如图：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB?的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．问：（1）图中有几个等腰三角形？写出具体的等腰三角形名称，并选择一个进行证明。（2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．

3

2

2

2

2

24、如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）. （1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

A （2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面积.

C （3）P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，

直接写出点P的坐标.

B

25、由（x?3)(x?4)?x2?x?12，可以得到(x2?x?12)?(x?3)?x?4,这说明

x2?x?12能被x?3整除，同时也说明多项式x2?x?12有一个因式x?3。另外，当x?3时，多项式x2?x?12的值为0.根据上面材料回答下列问题：

（1）如果一个关于字母x的多项式A,当x?a时，A值为0，那么A与x?a有何关系？ （2）利用上面的结果求解：已知x?3能整除x2?kx?18，求k的值.

26、如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E,使BE=CD,连结DE交BC于F.

（1）求证：DF=EF;

（2）若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足(a?5)2?b2?6b?9?0，求BF的长。 （3）若△ABC的边长为5，设CD=x，BF=y，求y与x间的函数关系式

4