中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)

.

中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一）

（时间：120分钟；分数：150分）

一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 1. 已知集合

A??1,2,3,4?，集合

B??2,4?，则AIB?（ ）

（A）?2,4? （B）?1,3? （C）?1,2,3,4? （D）? 2.圆(x?2)2?y2?5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为 ( ) （A）(x?2)2?y2?5

（B）x2?(y?2)2?5

（C）(x?2)2?(y?2)2?5 （D）x2?(y?2)2?5 3．(2x?x)4的展开式中x3的系数是（ ）

（A）6 （B）12 （C）24 （D）48 4．在?ABC中，a，B，C所对边，若a?2bcosC，则此三b，c分别为角A，角形一定是( ) （A）等腰直角三角形 （C）等腰三角形

（B）直角三角形

（D）等腰或直角三角形

5．已知实系数一元二次方程x2?(1?a)x?a?b?1?0的两个实根为x1,x2， 且 0?x1?1,x2?1，则

b的取值范围是（ ） a1111（A）(?1,?] （B）(?1,?) （C） (?2,?] （D）(?2,?)

22226．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）． （A）3 （B）11 （C）38 （D）123

结束 开始 a?1 a?a2?2 a?10? 否 输出a 是 ;.

.

??0.95x?a，7．已知x、y的取值如下表所示：若y与x线性相关，且y则a?（ ）

x 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 y

（A）2.2 （B）2.9 （C）2.8

（D）2.6

8．设A、B为直线y?x与圆x2?y2?1 的两个交点,则|AB|? （ ）

（A）1 （B）2 C．3 D．2

9．如下图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取

一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（ ）

1112（A） （B） （C） （D）

4323

第9题

10．已知圆C:x2?y2?4x?0,l过点P(3,0)的直线,则 （ ）

（A）l与C相交 （B）l与C相切

（C）l与C相离 （D）以上三个选项均有可能

11．若a?R，则“a?1”是“a?1”的（ ）条件

（A）充分而不必要 （B）必要而不充分 （C）充要 （D）既不充分又不必要

22（x-2）?（y-3）?1上 12．一束光线从点A(?1，到达圆C：1)出发经x轴反射，

一点的最短路程是（ ）

（A）4

（C）32－1

（B）5 （D）26

二．填空题（6小题，每题5分，共30分）

13．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3 个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于 ．

;.

.

14．已知直线l过点，当直线l与圆x2?y2?2x有两个交点时，其斜 （?2，0）率k的取值范围是 ______________________．

15．函数y?log0.5(4x?3)的定义域是____________．

rrrr 16. 若向量a??1,1?，b???1,2?，则a?b等于_____________．

?x,x?0,17. 已知函数f(x)??2则f(f(2))= ．

?x?5,x?0,?x?y?3?18. 设x、y满足条件?y?x?1，则z?x?y的最小值是 .

?y?0?三．解答题（6小题，共60分）

?1?19. （8分）已知不等式ax2?bx?2?0的解集是?x?2?x???，求a,b的值；

4??

20. （8分） 若函数f(x)?ax2?6ax?9的定义域为R，求实数a的取值范围．

;.

.

21.（10分）用定义证明函数

在上是减函数.

x2y2622.（10分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，且经过点

3ab31(,)．求椭圆C的方程. 22

;.