（优辅资源）北京市海淀区高三上学期期末考试数学（理）试题Word版含答案

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海淀区高三年级第一学期期末练习

数学（理科） 2018.1

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）复数A.

B.

C.

D. （2）在极坐标系

中

，方程表示的圆为

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A. B. C. D.

（3）执行如图所示的程序框图，输出的值为 A.4 B.5 C.6 D.7

（4）设是不为零的实数，则“”是“方程表示

的曲线为双曲线”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （5）已知直线角形，则实数的值为

与圆相交于两点，且为正三A.

B.

C.

或

D.

或 （6）从编号分别为1,2,3,4,5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为

A.

B.

C.

D.

（7）某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中：

①三棱锥的体积为 ②三棱锥的四个面全是直角三角形

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③三棱锥的四个面的面积最大的是所有正确的说法是

A. ①B. ①②C. ②③D. ①③

（8）已知点点，点为抛物线的焦点，点为点 关于原点的对称在抛物线上，则下列说法错误的是 ．．

有且仅有4个 有且仅有4个

A.使得B.使得为等腰三角形的点为直角三角形的点C. 使得的点有且仅有4个

D. 使得

的点有且仅有4个

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第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）点到双曲线的渐近线的距离是 .

（10）已知公差为1的等差数列100项和为 . （11）设抛物线线和抛物线（12）已知则 . 交于的顶点为两点，则中，，，成等比数列，则的前，经过抛物线 . 的焦点且垂直于轴的直的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64:1，

（13）已知正方体底面内，点在线段的棱长为上，若，点，则是棱的中点，点在长度的最小值为 .

（14）对任意实数，定义集合. ①若集合②当，使得表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是 ； 时，若对任意的，有恒成立，且存在成立，则实数的取值范围为 .

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题13分）