《大学物理习题集》（上）习题解答 - 20030106 - 图文

《大学物理习题集》（上册）习题参考解答 共104页

?两粒子相距为r时的势能：EP?kkdr? 32?r2rr3. 从地面上以一定角度发射地球卫星，发射速度v0应为多大才能使卫星在距地心半径为r的圆轨道上运转？ 设地球半径为Re。

? 研究对象为卫星，根据动能定理，地球万有引力做的功等于卫星动能的增量

r

Re??GmM1212GmMGmM1212dr?mv?mv0，??mv?mv0 r222rRe222

vGmMGmM2?mv卫星在距地心半径为r的圆轨道上运转，满足：， ?m2rrrGmMGmM1212GmM?mv2 ??mv?mv0和由

rrRe22解得：v0?GM(2/Re?1/r)

4. 质量为m?5.6g的子弹A，以v0?501m/s的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为

M?2kg的木块B内，A射入B后，B向前移动了L?50cm后而停止，求：

(1) B与水平面间的摩擦系数μ；(2)木块对子弹所做的功W1； (3) 子弹对木块所做的功W2 ； (4)W1与W2是否大小相等，为什么？

? 研究对象为子弹和木块，系统水平方向不受外力，动量守恒。

mv0?(m?M)v1，v?mv0

m?M根据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：

111??(m?M)gs?(m?M)v'2?(m?M)v2，(m?M)v'2?0

222得到：??m22gs(m?M)22v0?0.2

木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量：W1?子弹对木块所做的功等于木块动能的增量：W2?1212mv?mv0，W1??702.8J 221Mv2，W2?1.96J 2W1?W2，子弹的动能大部分损失克服木块中的摩擦力做功，转变为热能。

单元三 冲量和动量（一）

一、 选择题

1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统：

【 D 】

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(A) 动量和机械能一定都守恒； (B) 动量与机械能一定都不守恒；

【 A 】

(C) 动量不一定守恒，机械能一定守恒； (D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。 2. 下列叙述中正确的是

(A) 物体的动量不变，动能也不变； (B) 物体的动能不变，动量也不变； (C) 物体的动量变化，动能也一定变化； (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。 3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的 【 C 】 (A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒；

4. 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是

【 B 】

(C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。

(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒； (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒； (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量； (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。

5. 质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为

【 D 】

(A) mv (B) 0 (C) 2mv (D) -2mv

6. 质量为m的质点，沿正三角形ABC的水平光滑轨道匀速度v运动，质点越过A点时，轨道作用于质点的冲量的大小： 【 C 】

(A)mv(B)2mv(C)3mv(D)2mv

选择题(1)选择题(8)选择题(7)7. 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速度沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为 【 A 】 (A) 4m/s (B) 8m/s (C) 2m/s (D) 7m/s

8. 如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块臵于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 【 D 】

(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面上；

(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。

*9. 关于质点系动量守恒定律，下列说法中正确的是

【 C 】

(A) 质点系不受外力作用，且无非保守内力时，动量守恒；

(B) 质点系所受合外力的冲量的矢量和为零时动量守恒；

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(C) 质点系所受合外力恒等于零，动量守恒； (D) 动量守恒定律与所选参照系无关。

二、 填空题

1. 质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为水平速率为

y0，2v0，则碰撞过程中 2 (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为m(1?2)gy0； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为?1mv0 2填空题(2)填空题(1)??2. 如图所示，有m千克的水以初速度v1进入弯管，经t秒后流出时的速度为v2且v1=v2=v。在管子

转弯处，水对管壁的平均冲力大小是F?mv，方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑) t3. 如图所示，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为

m，B的质量为m，弹簧的倔强系数为k，A、B静止在光滑2的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A被水平方向射来的质量为

m、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的21子弹共同运动的速vA?v，此时刻滑块B的速度vB?0，在

2以后的运动过程中，滑块B的最大速度vBmax?填空题(3)1v。 24. 质量为m=2kg的物体，所受合外力沿x正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：

????F=4+6t (sI)，问当t=0到t=2s的时间内，力的冲量I?20i；物体动量的增量?P?20i。

??５. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时A粒子的速度为3i?4j，粒子B的速度为

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??????2i?7j，由于两者的相互作用，粒子A的速度变为7i?4j此时粒子B的速度等于i?5j。

6. 质量为m的质点，在竖直平面内作半径为R，速率为V的匀速圆周运动，在由A点运动到B点

???的过程中：所受合外力的冲量I?mVi?mVj； 除重力外其它外力对物体所做的功， A非??mgR。

填空题(6)填空题(7)*7. 一园锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度?匀速转动，在小球转动一周过程中： (1) 小球动量增量的大小等于零； (2) 小球所受重力的冲量的大小等于mg2??；

(3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于mg

三、计算题

2??。

1. 一质量M=10 kg的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000 N/m。今有一质量

计算题(1)m=1kg的小球以水平速度v0=4m/s飞来，与物体M相撞后以v1=2 m/s的速度弹回，试问：

(1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完

全弹性碰撞吗?

(2) 若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果

又如何?

? 研究系统为小球和物体及弹簧，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取X轴正方向向右

?mv0?mv1?Mv，v?m(v0?v1)，物体的速度大小：v?0.6m/s M121Mkx?Mv2，弹簧压缩量：x?v，x?0.06m 22k物体压缩弹簧，根据动能定理：

碰撞前的系统动能：Ek0?碰撞后的系统动能：Ek?12mv0?8J 22112mv1?Mv22?3.8J，所以系统发生的是非完全弹性碰撞。

若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：?mv0??(m?M)v

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