山东省2013年高考数学预测试题10

数学高三2013高考预测题10

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合M?{?1,0,1}，N?{a,a2}则使M∩N＝N成立的a的值是

A．1

B．0

C．－1

D．1或－1

2．若(a?2i)i?b?i，其中a,b?R，i是虚数单位，复数a?bi?

A．1?2i

B．?1?2i

C．?1?2i

D．1?2i

3．阅读下面的程序框图，则输出的S=

A．14

B．20

C．30 D．55

4．“lgx,lgy,lgz成等差数列”是“y2?xz”成立的

A．充分非必要条件； B．必要非充分条件； C．充要条件；

D．既非充分也非必要条件

5．下列函数中既是偶函数，又是区间[－1，0]上的减函数的是

A．y?cosx B．y??x?1 C．y?ln2?x2?x

D．y?ex?e?x

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6．点?a,b?在直线x?2y?3上移动，则2a?4b的最小值是

A．8

B．6

C．42 D．32 7．已知点F1(?4,0)和F2(4,0)，曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则曲线方程为

x2 A．

9x2?y27y2?1B．

y29x2?x27y2?1(y?0)

C．

9?7?1或

y29?x27?1D．

9?7?1(x?0)

8．运行下图所示框图的相应程序,若输入a,b的值分别为log23和log32,则输出M的值是

A．0 B．1 C．2 D．－1

9．为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列说法正确的是

A．x甲>x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B．x甲>x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C．x甲

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10．已知f?x?是奇函数，且f?2?x??f(x)，当x??2,3?时，f?x??log2?x?1?，则当x??1,2?时，f?x?=

A．?log2?3?x? C．?log2?4?x?

B．log2?4?x? D．log2?3?x?

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11．从1=1，1－4=－（1+2）,1－4+9=1+2+3,1－4+9－16=－（1+2+3+4）,?,推广到第n个等式为_____________________________________．

??x?0?y?1112．设x,y满足约束条件?，若z?的最小值为，则a的值为__________； y?0x?14?xy???1?3a4a?x?y?4?13．已知点P的坐标(x,y)满足?y?x，过点P的直线l与圆C:x2?y2?14相交于A、

?x?1?B两点，则AB的最小值为 ． 14．若实数a,b,c满足2?2?2aba?b,2?2?2?2abca?b?c，则c的最大值是 ．

15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

（A）（几何证明选做题）如图，CD是圆O的切线,切点为C, 点B在圆O上，

BC?2,?BCD?30，则圆O的面积为 ；

?

（B）（极坐标系与参数方程选做题）极坐标方程??2sin??4cos?表示的曲线截???4(??R)所得的弦长为 ；

（C）（不等式选做题）不等式|2x-1|<|x|+1解集是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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16．（本题满分13分）在四棱锥P?ABCD中，侧面PCD?底面ABCD，PD?CD，E为

PC中点，底面ABCD是直角梯形。AB//CD,?ADC?900,AB?AD?PD?1,CD?2

（Ⅰ）求证：BE//平面APD； （Ⅱ）求证：BC?平面PBD；

????????（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，PQ??PC，试确定?的值，使得二面角Q?BD?P为

45。

已知Sn为数列?an?的前n项和，a=?Sn,1?, b=??1,2an?217．（本题满分12分）

??n?1??,a?b

??（Ⅰ）求证：?（Ⅱ）若bn?立．

?an?为等差数列； n??2?n?2013n?1?an,问是否存在n0, 对于任意k（k?N），不等式bk?bn0成

18．（本题满分12分）设f(x)?6cos2x?3sin2x．

（Ⅰ）求f(x)的最大值及最小正周期； （Ⅱ）△ABC中锐角A满足f?A??3?23?ab?c求????的值。 ?ba?ab2，

B??12，

角A、B、C的对边分别为a,b,c,19．（本题满分12分）已知椭圆

xa22?yb22?1(a?b?0)的一个焦点F与抛物线y?4x的焦

2?点重合，且截抛物线的准线所得弦长为2，倾斜角为45的直线l过点F．

（Ⅰ）求该椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为F1，问抛物线y?4x上是否存在一点M，使得M与F1

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