人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案

【解析】 【分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集． 【详解】 解：由①得：x?由②得：x?8 ?x?1 21； 2【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 18．18km/h，2km/h 【解析】 【分析】

直接根据题意结合静水速度+水速度=顺水速度，静水速度-水速度=逆水速度，进而列出方程组，求出答案． 【详解】

解：设船在静水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h.根据题意可得：

?x?y?20， ??x?y?16?x?18 解得：?y?2?答：船在静水中的速度为18km/h，水流的速度为2km/h. 【点睛】

此题主要考查了二元一次方程组在路程问题中的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．

19．（1）25°;（2）OE?OF. 【解析】

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【分析】

1∠BOD，再根据∠BOD=∠AOC=50°即可得出答案； 211（2）根据OE平分∠BOD，可得∠BOE=∠BOD，OF平分∠COB，可得∠BOF=∠BOC，

22（1）根据OE平分∠BOD，可得∠BOE=计算出∠EOF=90°，即可判断OE⊥OF． 【详解】

解：（1）Q?BOD??AOC?50? 又OE平分?BOD 1??BOE??BOD?25?

2（2）OE⊥OF．理由如下： 因为OE平分∠BOD， 所以∠BOE=

1∠BOD， 21∠BOC， 211（∠BOD+∠BOC）= ×180°=90°， 22因为OF平分∠COB， 所以∠BOF=

所以∠EOF=∠BOE+∠BOF= 所以OE⊥OF． 【点睛】

此题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义，关键是正确理清图中角之间的和差关系．

?a?2?20．?b??3

?c?1?【解析】 【分析】

第三个方程只含有求知数a、c，所以可以根据第一个和第二个方程进行适当的加减消去求c的方程，知数b而得到一个含求知数a、这样就把三元一次方程组化为了二元一次方程组，通过解二元一次方程组即可完成解答． 【详解】

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?a?2b?4c?12①?解：?3a?2b?c?1②

?4a?c?7③?①+②得：4a?5c?13④

④-③得：6c?6

?c?1

将c?1代入③得：a?2

将a?2，c?1代入②得：b??3

?a?2???b??3 ?c?1?【点睛】

本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是通过消元把三元一次方程组化为二元一次方程组．

21．（1）x?4 （2）2 【解析】 【分析】

（1）根据正数a的两个平方根互为相反数列出方程，解方程即可； （2）由（1）中x的值可求出a的值，代入【详解】

(1) 由题意得：?x?3???2x?15??0 解得： x?4 (2)由(1)得：x?4 ?x?3?7 ?a?49

1a?1求出值，再求立方根即可． 71则a?1?8 71?a?1的立方根是2 7【点睛】

此题主要考查了平方根的性质和应用以及立方根的性质.解答此题的关键是要明确：一个正

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数的两个平方根互为相反数.一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0． 22．（1）200

（2）10%；90；108? （3）如图所示：

【解析】 【分析】

（1）根据频数和频率的关系求出本次调查的总人数；

（2）根据样本容量求出m、n，根据“70＜x≤80”的百分比求出扇形的圆心角的度数； （3）根据（1）中求得的80?x?90的n值补全频数分布直方图． 【详解】

解：（1）本次调查的总人数为：20÷10%=200（人）， 故答案为：200； （2）m=

10×100%=5%， 200n=200×45%=90，

在扇形统计图中“70＜x≤80”所在扇形的圆心角的度数为：360°×30%=108°， 故答案为：5%；90；108°；

（3）根据80?x?90的频数n=90补全频数分布直方图如图所示．

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