选择题、填空题78分练（五）

【树人】专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（五）

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.已知集合A={x|x-2x>0},B={x|-A.A∩B=? 2．2?x

2

D.A?B

B .A∪B=R C.B?A

4??展开式中不含．．x项的系数的和为（ ）

8A.-1 B.0 C.1 D.2 3.已知α∈A.

x

,tanα=-,则sin(α+π)= ( ) B .-

C.

D.-

y

4. 若2+2=1,则x+y的取值范围是 ( ) A.[0,2]

B.[-2,0] C.[-2,+∞)

D .(-∞,-2]

5. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x?________。 6. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）

（A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种 7.设单位向量a=(x,y),b=(2,-1),若a∥b,则|x+3y|= ( ) A.

B .

C.

D.

8.已知一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A.πcm

3

B.3πcm

3

C.πcm

3

D .πcm

- 1 -

3

9. 函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是 ( ) A.(1,2)

B.(e,3) C.(2,e)

D.(e,+∞)

10. 已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k的值为 ( ) A.

B.

C.

D .

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)

11. 在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_____________.

12.若函数f(x)=ln

,则

f

= .

13.已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=,2b=3ac,则角A的大小为 . 14.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴相切,则该圆的标准方程是____

2

15.已知D是由不等式组为 .

所确定的平面区域,则圆x+y=4在区域D的弧长

22

16.数列{an}是公差不为0的等差数列,且a2+a6=a8,则

= .

- 2 -

1【解析】选B.由A={x|x-2x>0},得A={x|x<0或x>2},又B={x|-2【答案】B

【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋

80值法，令x=1得：系数和为1，减去x项系数C82(?1)8?1即为所求，答案为0.

42

2.函数f(x)=2+3x的零点所在的一个区间是 ( ) A.(-2,-1)

B .(-1,0) C.(0,1)

D.(1,2)

x

2【解析】选B.由f(-1)=-3<0,f(0)=1>0及零点存在性定理知f(x)的一个零点在区间(-1,0)上.

3【解析】选B.由题意由此解得sinα=

2

,又α∈,

所以sinα=,sin(α+π)=-sinα=-. 【加固训练】若α∈A.

B.

,且sinα+cos2α=,则tanα的值等于 ( )

22

C.

2

2

D.

,所以sinα=

,即α

【解析】选D.由二倍角公式可得sinα+1-2sinα=,sinα=,又因为α∈=,所以tanα=tan=

.

2

2

4【解析】选A.若直线x-y+k=0与圆x+y=1相交,则圆心(0,0)到直线x-y+k=0的距离为-

,故选A.

<1,解得

【加固训练】设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的 ( ) A.充分不必要条件

B必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

【解析】选A.①α⊥β,b⊥m?b⊥α?b⊥a;②如果a∥m;则a⊥b与b⊥m条件相同. 5.12【解析】程序运行如下:

x?1,x?2,x?4,x?5,x?6,x?8,x?9,x?10,x?12,输出12。

【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.

- 3 -

5【解析】选D.2≤2+2=1,所以2≤,即2≤2,所以x+y≤-2.

xyx+yx+y-2

6【答案】B【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力.

【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种

方法，共有种，故选B.

6【解析】选C.依题意,因为5≥4,4≥4,

所以f(5)=f(5-1)=f(4)=f(4-1)=f(3),而3<4,所以f(3)=2=8.

3

7【解析】选B.方法一:依题意得解得y=,|x+3y|=|y|=

2

.

方法二:设a=(cosα,sinα),由a∥b得2sinα=-cosα, 得tanα=-(α分布在第二或第四象限),解得sinα=±

,所以|x+3y|=|cosα+3sinα|=|sinα|=

.

8【解析】选D.由三视图可知,此几何体是一个底面半径为1cm、高为3cm的圆柱的上部去掉一个半径为1cm的半球所形成的几何体,其体积为V=πrh-πr=3π-π=π(cm).

9【解析】选C.由题得f(x)在定义域上为增函数,因为f(e)=1->0,f(2)=ln2-1<0, 所以f(e)·f(2)<0,则函数f(x)的零点所在的大致区间是(2,e).

9【解析】选D.设抛物线C:y=8x的准线为l:x=-2,直线y=k(x+2)(k>0)恒过定点P(-2,0),如图过A,B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,由|FA|=2|FB|,则|AM|=2|BN|,点B为AP的中点.连接OB,则|OB|=|FA|,所以|OB|=|BF|,点B的横坐标为1,故点B的坐标为(1,2

),把B点坐标代入直线方程得k的值为

.

2

2

3

3

【加固训练】已知抛物线y=8x的焦点为F,点M在抛物线上,且在x轴上方,直线MF的斜率为

2

,则|FM|=

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