2017高新区九下二诊数学试题（定稿）

2017年九年级第二次诊断性考试试题

数学

（满分150分，时间：120分钟）

第Ⅰ卷 A卷（100分）

一、选择题（每小题3分，共30分, 在下面每一个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.） 1．﹣1，0，1，2四个数中，绝对值最小的数是（ ） A．﹣1 B．0

C．1 D．2

2．下列运算正确的是（ ）

22A．（ab)2=ab2 B．3a+2a=5a2 C．?a?b??a?b D．a?a=a2

23．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（ ）

A． B． C． D．

4．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）

A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米

D．0.55×108千米

5．如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，则∠2为（ ） A．24° B．34° C．44° D．54° 6．下列命题正确的是（ ）

A．若甲组数据的方差S甲2=0.39，乙组数据的方差S乙2=0.25，则甲组数据波动比乙组数据波动小； B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大； C．数据3，4，4，1，﹣2的中位数是3，众数是4；

D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖．

7．将抛物线y=2x2向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式是（ ） A．y=2（x+2）2﹣1

B．y=2（x﹣2）2+1 C．y=2（x+2）2+1

D．y=2（x﹣2）2﹣1

8．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（ ） A．5+1 B．5

C．5﹣1 D．1﹣5 9．根据下列表格提供的对应的数值，判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）

1

x ax2+bx+c ．．． ．．． 3.24 ﹣0.02 3.25 0.01 3.26 0.03 ．．． ．．． A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．3.25＜x＜3.28

10．如图，“凸轮”的外围是由以正三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为a，则“凸轮”的周长等于（ ） A．πa C．

B．2πa

11πa D．πa 23第Ⅱ卷

二、填空题（每小题4分，共16分） 11．已知y?x+2，则自变量x的取值范围是 ． x12．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率稳定在0.2左右，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为__________个．

13．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为 ．

14.已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y?则y1______y2（填“＞”或“=”或“＜”）

三、解答题（本题共54分） 15. （每小题6分，共12分）

（1）计算：；??2???12?4cos30?????4?

2（2）方程x?3x?m?0的一个根是另一根的2倍，求m的值．

m(m?0)图象上的两点，x?10

16、（本小题6分）先化简，再求值：

2

x?3?5???x?2??，其中x?5?3． x?2?x?2?17、（本小题8分）从水平地面到水平观景台之间有一段台阶路和一段坡路，示意图如下．台阶路AE共有8个台阶，每个台阶的宽度均为0.5m，台阶路AE与水平地面夹角∠EAB为28°．坡路EC长7m，与观景台地面的夹角∠ECD为15°．求观景台地面CD距水平地面AB的高度BD（精确到0.1m）．

[参考数据：sin28°=0.47，cos28°=0.88，tan28°=0.53；sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27]．

18、（本小题8分）学校准备在七年级成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图，根据以上信息，完成下列问题： （1）m= ，n= ，并将条形统计图补充完整；

（2）试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？

（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．

19、（本小题10分）如图，已知反比例函数y?k(k?0)的图象经过点A（﹣1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为x点B，△AOB的面积为（1）求a、k的值；

3． 2（2）若一次函数y=mx+n图象经过点A和反比例函数图象上另一点 C（b，?3），且与x轴交于M点，求AM的值； 3（3）在（2）的条件下，以线段AM为边作等边△AMN，请直接写出点N．．．．的坐标．

3

︵20、（本小题10分）如图，线段AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接BC，取ABC的中点D，过点D作⊙O的切线，交AB延长线于点E，连接AD、CD，CD与AB交于点F． （1）求证：∠ABC=2∠OAD； （2）当sin E=

D1AF时，求； 3EF（3）在（2）的条件下，若r=3，求DF的值．

AOFBECB卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、已知a－b＝3，a2－b2－6b的值是 ．

22、如图，在菱形ABCD中，AB=AC=4cm，动点P从A开始沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从D开始沿DC边以2cm/s的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点

BCQAPD到达终点时，另一点也随之停止运动，则S?DPQ的最大值为_________．

y C B O x A 2

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y?在第一象限的图象上

x

一点，连接AO，并以AO为直角边作Rt△AOB，点B落在第二象限内，斜边AB交y轴于点C．若BC=2CA，tanA=

2，则点A的坐标为__________． 324、任意给定两个整数（M，N），若存在另外两个整数（m，n），它们的和与积分别是已知两数和与积的

1，则2称已知的两数（M,N）组成“二分数组”．现从-1，0，1，2四个数中，随机抽取出两个数，组成是“二分数组”的概率是__________．

25、在正方形ABCD中，边长为2，如图（1），点E为边BC的中点，将边AB沿AE折叠到AM，点F为边CD上一点，将边AD沿AF折叠恰能使AD与AM重合，（1）CF=_________；（2）如图2，延长AM，交CD于点N，连接EN并延长，交AF的延长线于G，连接CG，则GN=_________ ADAFMBBMNECEC4

DFG