2019年山东省聊城市中考数学试卷含答案

【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 【解答】解：根据题意，得 |x|﹣1＝0且x+1≠0， 解得，x＝1． 故选：B．

【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

4．（3分）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）

A．96分、98分

B．97分、98分

C．98分、96分

D．97分、96分

【分析】利用众数和中位数的定义求解．

【解答】解：98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分； 共有25个数，最中间的数为第13数，是96，所以数据的中位数为96分． 故选：A．

【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数． 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a6+a6＝2a12

﹣

B．22÷20×23＝32

C．（﹣ab2）（﹣2a2b）3＝a3b3 ?D．a3?（﹣a）5?a12＝﹣a20

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案．

【解答】解：A、a6+a6＝2a6，故此选项错误； B、22÷20×23＝2，故此选项错误；

﹣

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C、（﹣ab2）（﹣2a2b）3＝（﹣ab2）?（﹣8a6b3）＝4a7b5，故此选项错误； ?D、a3?（﹣a）5?a12＝﹣a20，正确． 故选：D．

【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 6．（3分）下列各式不成立的是（ ） A．C．

﹣

＝＝

+ ＝5

B．D．

＝2＝

﹣

【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可． 【解答】解：

＝＝＝

故选：C．

【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键． 7．（3分）若不等式组A．m≤2

B．m＜2

无解，则m的取值范围为（ ）

C．m≥2

D．m＞2

＝2

﹣

＝3

﹣

＝

，A选项成立，不符合题意；

，B选项成立，不符合题意；

＝

，C选项不成立，符合题意； ＝

﹣

，D选项成立，不符合题意；

【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于m的不等式，解之可得．

【解答】解：解不等式∵不等式组无解， ∴4m≤8， 解得m≤2， 故选：A．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知

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＜﹣1，得：x＞8，

“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 8．（3分）如图，BC是半圆O的直径，D，E是

上两点，连接BD，CE并延长交于点A，

连接OD，OE．如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为（ ）

A．35°

B．38°

C．40°

D．42°

【分析】连接CD，由圆周角定理得出∠BDC＝90°，求出∠ACD＝90°﹣∠A＝20°，再由圆周角定理得出∠DOE＝2∠ACD＝40°即可， 【解答】解：连接CD，如图所示： ∵BC是半圆O的直径， ∴∠BDC＝90°， ∴∠ADC＝90°，

∴∠ACD＝90°﹣∠A＝20°， ∴∠DOE＝2∠ACD＝40°， 故选：C．

【点评】本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

9．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（ ） A．k≥0

B．k≥0且k≠2

C．k≥

D．k≥且k≠2

【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围． 【解答】解：（k﹣2）x2﹣2kx+k﹣6＝0，

∵关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，

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∴，

解得：k≥且k≠2． 故选：D．

【点评】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式△≥0，列出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．

10．（3分）某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ）

A．9：15

B．9：20

C．9：25

D．9：30

【分析】分别求出甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式，求出两条直线的交点坐标即可．

【解答】解：设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1＝k1x+40，根据题意得60k1+40＝400，解得k1＝6， ∴y1＝6x+40；

设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2＝k2x+240，根据题意得60k2+240＝0，解得k2＝﹣4， ∴y2＝﹣4x+240， 联立

，解得

，

∴此刻的时间为9：20． 故选：B．

【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键：（1）熟练运用待定系数法就解析式；（2）解决该类问题应结合图形，理解图形中点的坐标代表的意义．

11．（3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC

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