精选最新版2019年高中数学单元测试试题-平面向量专题完整考题库（含参考答案）

2019年高中数学单元测试试题 平面向量专题（含答

案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

1．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A．AB?DC； （2006）

2．已知向量a?(x?5,3)，b?(2,x)，且a?b，则由x的值构成的集合是（ ） A．?2,3? B．??1,6? C．?2? D．?6?(2005浙江文) 3．设向量a?(1,0),b?(,),则下列结论中正确的是（ ）

B．AD?AB?AC；C．AB?AD?BD； D．AD?CB?0；

1122(A)a?b (B)ab?

2(C)a//b (D)a?b与b垂直（2010安徽文3) 2

4．若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a+2b)=（ ） A．4 B．3 C．2 D．0（2011广东理3）

5．若函数y?f(x)的图象按向量a平移后，得到函数y?f(x?1)?2的图象，则向量

a=（ ）

，?2) A．(?16）

，?2) B．(1，2) C．(?1D．(1，2)（2007辽宁

6．点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相

同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为（ ） A．（－2，4） 全国卷2）

7．已知P是边长为2的正?ABC边BC上的动点，则AP?(AB?AC)

（ ） A．最大值为8 C．是定值6

B．最小值为2 D．与P的位置有关

B．（－30，25）

C．（10，－5）

D．（5，－10）（2005

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题

1?1?8．设函数f(x)?x???，O为坐标原点，An为函数y?f(x)图象上横坐标为

2x?1??0夹角为?n，则满足n(n?N*)的点，向量OAn与向量i?(1,的

xtan?1?tan?2?5?tan?n?的最大整数n的值为 ．

3

9．设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则下列a与b共线的充要条件的有 (填序号） ① 存在一个实数λ，使a=λb或b=λa； ② |a·b|=|a| |b|；③

x1y1； ④ ?x2y2(a+b)//(a－b)

10． 已知向量a=(x,3),b =(2,1),若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是 . ?xx?????3且x?6? 2?11．等边△ABC中，P在线段AB上，且AP??PB， 若CP?AB?PB?AC，则实数?的值是 ．

?12．设a?1,b?2|，且a、b夹角120，则2a?b?______ __．

13．已知向量a、b不共线，且|a|?|b|，则a?b与a?b的夹角为 _________________

?14．设a?1,b?2，且a、b夹角120，则2a?b? ；15．已知向量a?(1,2),b?(?2,k)，若a??b?0(??R)，则实数k=________________ 16．有两个向量e1=（1，0），e2=（0，1），今有动点P从P0（－1，2）开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|e1+e2|；另一动点Q从Q0（－2，－1）开始沿着与向量3e1+2e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3e1+2e2|.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，则当PQ?P0Q0时， t= 秒.

17．设a、b、c是单位向量，且a·b＝0，则

?a?c???b?c?的最小值为

18．如图, 在等腰三角形ABC中, 底边BC?2, AD?DC,

1EB, 若 21BD?AC??, 则CE?AB=___▲__.

2AE?

19．已知平面向量a，b，c满足a?1，b?2，a，b的夹角等 于π，且(a?c)?(b?c)?0，则c的取值范围是 ▲ ． 3

20．在边长为1的正三角形ABC中，AB?BC?BC?CA?CA?AB= ▲ . 21． 已知e1,e2是夹角为

2?的两个单位向量，a?e1?2e2,b?ke1?e2,，若3a?b?0，则

实数k的值为 ．

5 422．若向量a，b满足a?1，b?2且a与b的夹角为

?，则a?b? 323．在三角形ABC中，设AB?a，AC?b，点D在线段BC上，且BD?3DC，则

AD用a,b表示为 ．

24．已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AEBD?_______.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

25．已知a,b是非零向量且满足(a?2b)?a，(b?2a)?b，则a与b的夹角是 ▲ ．

???????????026．已知平面向量a,b,c满足a?b?c?0,且a与b的夹角为135，c与b的夹角为

??1200，c?2,则a?_

三、解答题

27．在锐角?ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知向量

?1?m??,cosA?，

?2??3?n??sinA,????，且m?n. 2??（1）求角A的大小；

（2）若a?7，b?8，求?ABC的面积．