江苏省泰兴中学高二数学选修2-2全册教学案（29份） 苏教版19（实用教案）

江苏省泰兴中学高二数学讲义（）

演绎推理

【学习目标】

.结合以及学过的数学实例和生活实例，了解演绎推理的重要性 .掌握演绎推理的基本模式，并能用它进行一些简单的推理 .了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别 【重点难点】

重点：正确地运用演绎推理进行简单的推理 难点：演绎推理的含义及一般模式：“三段论” 【预习导引】

.推理“①矩形是平行四边形②三角形不是平行四边形 ③所以三角形不是矩形”中的小前提是

.“因对数函数logax是增函数（大前提），而y?log1x是对数函数（小前提），所以

3”，上面推理的错误是 （ ） y?log1x是增函数（结论）

3．大前提错导致结论错 ．小前提错导致结论错

．推理形式错导致结论错 ．大前提和小前提都错导致结论错

【典型例题】

例. 用三段论的形式写出下列演绎推理

（）若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不是对顶角，则此两角不相等

（）矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等

（）把下列推理恢复成完全的三段论：

①210?1不能被整除； ②函数y?2x?5的图像是一条直线.

例.已知均为正实数，b?a，求证：

bb?m. ?aa?m2x?1例.求证：函数y?x是奇函数，且在定义域上是增函数.

2?1

[学习反思]

.演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义.公理.定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程

.演绎推理是一个必然性推理，演绎推理的前提和结论之间有蕴涵关系，因而，只要大前提. 小前提都是真实的，那么结论必是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论 .演绎推理的特点：（） （） （）

江苏省泰兴中学高二数学课后作业（）

班级:姓名: 学号：

.推理“因对数函数y?logax是增函数（大前提），而y?log1x是对数函数（小前提），

3 所以y?log1x是增函数（结论）”，其推理错误的原因是

3.把下列推理写成完整的三段论形式：

（）因为?的三边长为，，，所以?是直角三角形； （）函数

.下面推理是否正确？将其中有错误的地方用波浪线画出： 已知：2和3是无理数，试证：2?3也是无理数

1的图象是双曲线. x 证明：依题设2和3都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数， 所以，2?3必是无理数.

.为保证信息安全，小明利用一个简单的加密函数y?log3(x?1)对数字进行逐个加密，如数字经过加密后变成，若某人收到的加密数字，则原数字是. .指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因：

（）整数是自然数， （）无理数是无限小数， －是整数，

1(?0.333K)是无限小数， 3————————————————————— －是自然数

.已知实数满足不等式结论.

.设实数，，成等比数列，非零实数，分别为与，与的等差中项， 求证：

1是无理数 32p?1?0，试判断方程x2?2x?5?p2?0有无实根，并证明你的p?2ac??2 . xy

.已知，，表示?的边长>. 求证:aba?m?b?m >

人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息 零碎的时间实在可以成就大事业 珍惜时间可以使生命变的更有价值值，就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富 时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽给老人带来平静，给年轻人带来希望 不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。 每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：这个世界为你而惊叹！ 如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。 学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。 学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向

cc?m . 时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！ 一个人越知道时间的价 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近 夜晚 时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费 我的产业多么美， 新想法常常” 不要为这个世界而惊叹，要让 藏书再多，倘若不读，只是一种 不渴望能够一跃千里，