电路原理(邱关源)习题答案第二章电阻电路的等效变换练习分析解析

uo?uinuin3R1RL3R?RL???RL??uin1??RL?R23R1RL3R1?RL3R1?RL3R1?RL

uo3R1?RL?u in3R1?RL

2-8 在图(a)中，us1?45V,us2?20V,us4?20V,us5?50V；

R1?R3?15?，R2?20?,R4?50?,R5?8?；在图(b)中，us1?20V,us5?30V,is2?8A，

is4?17A,R1?5?,R3?10?,R5?10?。利用电源的等效变换求图(a)

和图(b)中电压uab。

解(a)：利用电源的等效变换，将(a)图等效为题解图(a1)，(a2)。 其中

is1?is4?us145u??3Ais2?s2?20?1AR115R220 us420u??0.4Ais5?s5?50?6.25AR58R450

把所有的电流源合并，得

is?is1?is2?is4?is5?3?1?0.4?6.25?9.85A 把所有电阻并联，有

R?R1//R2//R3//R4//R5?15//20//15//50//8?600?197

uab?is?R?9.85?600?30V197所以

解(b)：图(b)可以等效变换为题解图(b1)，(b2) 其中

is1?us120u??4Ais5?s5?30?3AR15R510

等效电流源为

is?is1?is2?is4?is5?4?8?17?3??2A 等效电阻为

R?R1//R3//R5?5//10//10?2.5? 所以 uab?is?R??2?2.5??5V

注：应用电源等效互换分析电路问题时要注意，等效变换是将理想电压源与电阻的串联模型与理想电流源与电阻的并联模型互换，其互换关系为：在量值上满足us?Ris或

is?usR，在方向上有is的参考方向由us的负极指向正极。这种

等效是对模型输出端子上的电流和电压等效。需要明确理想电压源与理想电流源之间不能互换。

2-9 利用电源的等效变换，求图示电路的电流i。

解：利用电源的等效变换，原电路可以等效为题解图(a)，(b)和(c)，所以电流

i1?2.5?0.25A10i?1i1?0.125A 2

uo2-10 利用电源的等效变换，求图示电路中电压比us。

已知R1?R2?2?,R3?R4?1?。

解法一：利用电源的等效变换，原电路可以等效为题解图(a)所示的单回路电路，对回路列写KVL方程，有

(R12?R3?R4)i?2R4u3?1us2

把u3?R3i带入上式，则

1u1uss22i???1usR12?R3?R4?2R4R31?1?1?210