八年级数学培优讲义（下册）

八年级数学培优讲义 帮邦教育

A．扩大m倍 16．下面四个等式：①B．缩小m倍 C．不变 D．不能确定

?x?yx?y?x?yx?y?x?yx?y??;②??;③??; 222222④?x?y2?x?y?2?其中正确的有（ ） A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

a2?b217．化简a2?2ab?b2的正确结果是（ ）

A．a?ba?ba?b B．a?b

C．

112ab D．

?2ab 18．化简分式9a2b23a2b?6ab2后得（ ）

．3a2b2Aa2b?2ab2

B．

3ababa?6ab2

C．

3a?2b D．

3ab3a2b?2b

三、解答题 19．约分：

12a2(b?a)2（1）

27(a?b)（2）x2?3x?23

x2?x?6

（3）m2?4m（4）x2?4x?416?m2

x?2

20．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．

1）?x2（x2?y

（2）

b?a2?a

2（3）1?x?x21?x2?x

（4）?3m?m1?m2

拓展、探究、思考

x2x221．（1）阅读下面解题过程：已知x2?1?5,求x4?1的值． 5

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解：?xx2?1?25(x??0), ?12x?1?5,即x?1x?52? x?x21114x4?1????? x2?12(x?1x)2?2(52)2?217x（2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：

2已知xx?3x?1?2,求x2x4?x2?1的值．

测试3 分式的乘法、除法

学习要求

1．学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则． 2．会进行分式的乘法、除法运算．

课堂学习检测

一、填空题

21．8x2y?(?9yx?xy?3x?3y2x3)?______． 2．x2?3x?______． 3．1a?ba?b)?______．4．ab?b2?a2?b2?(a2?2ab?b2.a2?ab?______． 5．已知x＝2008，y＝2009，则(x?y)(x2?y2)x4?y4的值为______．

二、选择题 6．

am2?n2?(n?m)的值为（ ）

A．

2aaam?n B．

m?n C．?am?n D．?m?n ．计算ab272cd??3ax4cd等于（ ） A．2b23b23x

B．x2

C．?2b2D．?3a2b2x3x

8c2d2

8．当x＞1时，化简|1?x|1?x得（ ） A．1

B．－1

C．±1 D．0

6

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三、计算下列各题

5y9．?21xy

28x2

m2?4n2m2?2mn?10．2

m?mnm?nx2?11111． ?.(x?1)2x?1x?1

四、阅读下列解题过程，然后回答后面问题

11113．计算：a2?b??c??d??

bcd解：a?b?2x(3a?2)25a2?b2?12．

5a?b4x2?9a2x2111?c??d? bcd＝a2÷1÷1÷1①

＝a2． ②

请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确的解题过程．

综合、运用、诊断

一、填空题

2y2a114．?c?_____． 15．?3xy?_____．

3xbc16．一份稿件，甲单独打字需要a天完成，乙单独打字需b天完成，两人共同打需_____天

完成． 二、选择题 17．计算

(x?3)(x?2)x?3?2的结果是（ ） 2x?1x?xx?2C．2

x?x1B．m?n.?m

nD．m3?x2?2xD．

x?1x?1B．2

x?2x18．下列各式运算正确的是（ ）

A．m÷n2n＝m C．

x2?xA．

x?211?m?m??1 mm三、计算下列各题 a?419．(a?16)?

a?42.1?m2?1 m

(1?a)2a?a220． .a(1?a2)a?a2

7

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a4?a2b2a2?abb2?.a 21．22a?2ab?b2b22．

2x?64?4x?x2?(x?3)2.x?2 3?x

拓展、探究、思考

x2?2xy?y2x?y.2,他不小心把条件x的值抄23．小明在做一道化简求值题：(xy?x)?xy2x丢了，只抄了y＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？

测试4 分式的乘法、除法、乘方

学习要求

掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算．

课堂学习检测

一、填空题

1．分式乘方就是________________．

2a3?3x22．(35bc2)?____________． 3．(2y2z)?____________． 二、选择题

4．分式(2a23b)3的计算结果是（ ）

．2a66a5A3b3 B．9b3

C．8a59b3

．8a6D27b3

5．下列各式计算正确的是（ ） A．x3xy3?y

B．m6m2?m3

C．a2?b2a?b?a?b

D．

(a?b)3(b?a)2?a?b 6．?nn2m2m2?m2?n2的结果是（ ）

A．?mnn2

B．?m2n3

C．?m4 D．－n

7．计算(?2a32b22bb2)?(a)?(?a)的结果是（ ） A．?8a8a3 C．16a26 B．?6D．?16a2bbb5

b5

8