浙江省杭州市萧山区2014-2015学年高一上学期五校联考期末考试数学试题

2014学年第一学期萧山五校高一期末教学质量检测

数学（学科）试题卷

命题人： 萧山十一中 沈金标 审核人：萧山八中 沈海红

考生须知：

1．本卷满分100分，考试时间90分钟；

2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名、学号、试场号、座位号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束只需上交答题卷。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求）

1．设全集U?R，集合A?{x|1?x?4}，集合B?{x|2?x?5}，则A?(CUB)?（ ）

A．?x|1?x?2? B．{x|x?2} C．{x|x?5} D．?x|1?x?2? 2．函数f(x)?1?lg(1?x)的定义域是( ) 1?xA．???,?1? B．??1,1???1,??? C． ?1,??? D．???,??? 3．下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是（ ） A．y?log1x B．y?2?13 C．y??x D．y?tanx x4．三个数0.993.3,log3?,log20.8的大小关系为（ ）

A．log20.8?0.993.3?log3? B．log20.8?log3??0.993.3 C．0.993.3?log20.8l?og3? D．log3??0.993.3?log20.8 5．函数f(x)?e?4x?3的零点所在的区间为（ ） A．??,0? B．?0,? C．?6．已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin

x?1?4????1?4??11??13?,? D．?,? ?42??24?，cos

），则sinα=（ ）

A.?13 B.? C. D.

22

7．将函数y?sin(x??4)的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移

x?个单位，2所得图象的函数解析式是（ ） A.y??sin(2x??)) C.y?sin(2x?D.y?sin(?424

8．已知f?x?在R上是奇函数,且满足f?x?4??f?x?,当x??0,2?时,f?x??2x,则

23?B.y?cos 4 2)x3?f?7??（ ）

A．?2 B．2 C．?98 D．98 9．函数f(x)=lgx的大致图像为 （ ） x2

10．函数f(x)?11(sinx?cosx)?sinx?cosx,则f(x)的值域是（ ） 22?2? D．?2? 2? C．?,1???1,???1,??2?2?2???A．??1,1? B．???二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）

11．已知集合A?x1?x?1?4,B????,a?,若A?B，则实数a的取值范围是 ． 12．已知幂函数y?f(x)的图象过点(2,22)，则f(9)? 。

a?2b? . 13．已知log53?a,5?2，则5??b14．若扇形的周长是8cm，面积4cm，则扇形的圆心角为 rad. 15．若tan???，则

2

133sin(???)?2cos(??)?_______．

2sin(2???)?cos(???)16．若函数f(x)?Asin(?x?)?B(A?0,??0)的最大值为3，最小值为?1，其图像6??相邻两条对称轴之间的距离为，则f()＝_________.

32?

17．已知函数f?x???__________.

???a?3?x?5,?x?1?是???,???上的减函数，则a的取值范围是

???2a?logax,?x?1三、解答题（本大题共4小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．(本小题满分8分)已知函数f(x)?（1）求f(x)的解析式；

2sin(x??),0????2，且f(0)?1．

（2）已知f(??

?3??42???2?，求sin??cos?． ，且)?f(??)?244519．（本小题满分10分）已知a?R，函数f(x)?xx?a， （1）当a=2时，写出函数y?f(x)的单调递增区间； （2）当a>2时，求函数y?f(x)在区间?1,2?上的最小值。

2x?a20．(本小题满分12分)已知函数f(x)?x为奇函数.

2?1（1）求实数a的值；

（2）试判断函数的单调性并加以证明；

（3）对任意的x?R，不等式f(x)?m恒成立，求实数m的取值范围。

21．(本小题满分12分)已知f(x)??2?sin(2x?)?2，求： 24（1）f(x)的最小正周期及对称轴方程； （2）f(x)的单调递增区间； （3）若方程f(x)?m?1?0在x?[0,

?2]上有解，求实数m的取值范围。