质量和密度

第七章 质量和密度

一、教法建议

【抛砖引玉】

学生在这一章里要掌握质量和密度的概念，要学会使用天平和量筒这两种仪器测密度的原理和方法，要能比较灵活地运用密度知识解决简单的实际问题。所以，本章内容的特点是定量的测量性实验较多和定量的计算较多，对学生的实验能力和运用知识的能力要求较高。

对学生能力的培养是以扎实的基础知识为根基的。只有让学生真正掌握、理解基本概念、基本规律，才能全面提高能力。教师在传授本章知识的教学活动中，要使学生真正懂得质量和密度的概念，真正掌握用天平、量筒测密度的实验原理和方法。在教给学生运用密度公式解决问题时，教师更应注重物理思想、物理过程的传授，使学生加深对基本概念、基本规律的理解。这样才能切实提高学生的素质，提高学生的能力。

【指点迷津】

本章在知识方面和能力培养方面都是重点的一章。因此，教师在传授知识的同时还要重视传授方法。

在解密度有关的习题时，可以教给学生分析法。分析法是我们解物理习题常用的一种逻辑思维方法。所谓分析法就是把整体分解为部分，把复杂事物分解为简单要素分别加以研究的一种思维方法。用分析法解题，先从题目所问开始，逐步探究，直到完全是可知的因素。其推理过程可表达为：

b1

问a b2 c1

b3是未知 c2 全是已知

c3

下面以1997年杭州市中考题为例说明一下分析法的运用。

例：每年6~7月份汛期钱塘江上游涨水，水中含砂量增加，为保证杭城居民自来水源的质量，以便采取对策，科学工作者对钱塘江水含砂量进行检测：采水样50升，称得江水质量50.05千克，已知干砂土密度2.4×103千克/米3，求汛期中每立方米江水中的含砂量。

分析：设汛期采得水样的体积为V，质量为m；其中，水的体积为V水，质量为m水，密度为ρ水；砂的体积为V砂，质量为m砂，密度为ρ砂。用分析法列表如下：

ρ砂是已知

决定因素

问m砂 V是已知

决定因素

V砂是未知 ρ水是已知

决定因素

V水是未知 m水 = m－m砂 解：根据上表列出下列方程：

?m?m砂?? m砂??砂?V砂??砂??V???水???代入数值

1

?50.05千克?m砂??33? m砂?2.4?103千克/米3?5?10米??33?10.?10千克/米??进一步化简得

m砂 = 120千克－120.12千克 + 2.4m砂

－

∴m砂 = 8.57×102千克

－

答：汛期中每立方米江水中含砂为8.57×102千克。 在解物理习题时，必须善于运用一定的逻辑思维方法，这样才能使我们对问题分析严密，得到的结论准确。

二、学海导航

【思维基础】

本章讲述力学中两个重要的物理量──质量和密度。质量的概念在初中讲得很浅显，知道就可以了，重点是学会质量的单位，对千克形成较具体的观念。

密度是表征物质特性的一个重要物理量。密度的概念、公式和单位是本章的知识重点，要求认真掌握。要能灵活运用密度知识解决简单的问题。

在实验技能方面要求：会正确地使用天平测量、会熟练地使用量筒或量杯测量液体的体积和不规则固体的体积，并在此基础上掌握测定固体和液体密度的方法。此外，要学会测定物质密度并查密度表来鉴定物质的方法。

做下面一组填空题：

1．物体中含有 叫质量。现在国际上通用的质量单位是 。

2．1立方分米 的质量大约是1千克。1吨= 千克，1千克= 克，1克= 毫克。

3．在学校实验室里常用天平称质量，常用的天平有 和 。 4．托盘天平使用比较简便，使用的方法是：（1）把天平放在 上，把游码放在 处；（2）调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在 处，这时 ；（3）把被测物体放在 盘里，用镊子向 盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。这时盘中 加上 ，就等于被测物体的质量。

5．某种物质 叫做这种物质的密度。密度的计算公式是 ，单位是 ，一般物理实验中还常用 做单位。

6．质量相同的水和煤油，体积较大的是 。

7．水的密度是 千克/米3，它表示的意义是 。

8．甲、乙两个实心金属球体积相同，甲球的质量是乙球质量的0.5倍，则甲球的密度是乙球密度的 倍。

9．体积是1米3的钢的质量是7.9×103千克，体积是0.5米3的钢的密度是 千克/米3。

10．铝的密度是2.7×103千克/米3，相当于 克/厘米。 参考答案

1．含有物质的多少，千克。 2．纯水，1000，1000，1000。 3．托盘天平，物理天平。

4．水平台，标尺左端的零刻度线，分度盘的中线，横梁平衡，左，右，砝码的总质量，

2

游码在标尺上所对的刻度值。

5．单位体积的质量，密度?质量，千克/米3，克/厘米。 体积6．煤油。

7．1.0×103，1米3的水的质量是1.0×103千克。 8．0.5。

9．7.9×103。 10．2.7。

【学法指要】

物体中含有物质的多少叫做质量。国际上通用的质量单位是千克。质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、温度、状态的改变而改变。质量常用的辅助单位有吨、克、毫克等。要记住：

1吨=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克

例题1 质量2500毫克的物体，它可能是（ ）

（A）一头羊的质量 （B）一个小橡皮擦的质量 （C）一本物理书的质量 （D）一个跳蚤的质量

分析：物体的质量是2500毫克=2.5克。一头羊或一本物理书的质量都远远大于2.5克，而一个跳蚤的质量又远小于2.5克。只有一个小橡皮擦子的质量可能是2.5克。

答：此题应选（B）。

例题2 某人在地球上称得的质量是50千克，当他到月球上时，其质量（ ） （A）大于50千克 （B）小于50千克 （C）仍然是50千克 （D）无法确定

分析：质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、温度、状态的改变而改变，它也不随物体所在位置的改变而改变。所以，此人在地球上称得的质量是50千克，到了月球上时其质量仍然是50千克。

答：此题应选（C）。

例题3 我们在表示某一物体的质量为多少时，应当选用适当的质量单位。一个鸡蛋的质量的恰当写法是（ ）

（A）5×104毫克 （B）50克

－

（C）5×102千克 （D）0.00005吨

分析：鸡蛋每个约50克，选用吨、千克来表示它质量的多少显然太大了；选用毫克来表示它质量的多少又太小了。

答：此题应选（B）。

物体的质量在学校实验室里是用托盘天平和物理天平来测量。学生应首先学会托盘天平的使用。要求会调节天平平衡，会使用游码，会用天平测固体和液体质量。

例题4 天平是测量 的仪器，托盘天平测量前应调节 。当指针指在分度盘中线的右边，应调节横梁右端的平衡螺母使之向 移动，使指针在分度盘的中线处。

分析：天平是测量物质质量的仪器，托盘天平在测量前应把天平放在水平台上，把游码

3

放在标尺右端的零刻线处，然后调节横梁平衡。当指针偏向分度盘中线的右边时，应调节横梁右端的平衡螺母使之向左移动，直至指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。

答：此题应填物体质量，横梁平衡，左。

例题5 对放在水平桌面上的托盘天平进行调节。把游码放在标尺的零刻线处，发现指针的位置指在分度盘中央左侧如图7—1（1）所示，应将平衡螺母向 调节。

用调节好的天平称石块的质量。把石块放在天平左盘内，当天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图7—1（2）所示。石块的质量是 克。

分析：测量石块的质量先要调节横梁平衡。因为这时指针指在分度盘中央左侧，说明横梁左端向下倾斜，应将平衡螺母向右调节，直至指针指在分度盘中线处。

然后称石块质量，盘中砝码总质量由图可知为25克，游码在标尺上所对的刻度值是1.4克，石块的质量为26.4克。

答：此题应填右，26.4。

例题6 一位同学用天平称空烧杯的质量为20.25克，倒入一定质量的水后，右盘的砝码质量再 加上游码所对的刻度值为164.18克，则烧杯里水的

质量是 克。

分析：烧杯里的水的质量 m = 164.18克－20.25克 = 143.93克

答：此题应填143.93。

例题7 用托盘天平测量烧杯内盐水的质量，有下列一些实验步骤： A．用天平称出烧杯和盐水的总质量。 B．调节天平横梁平衡。

C．将托盘天平放在水平桌面上，移动游码至标尺的零刻线处。 D．用天平称出空烧杯的质量。 E．将盐水倒入空烧杯中。 F．算出烧杯内盐水的质量。

以上这些实验步骤的合理顺序应是： 。

分析：用托盘天平测烧杯内盐水的质量时，应先将天平放在水平桌面上，把游码放在横梁标尺的零位置上，调节天平使横梁平衡。然后，测出空烧杯的质量，再倒入盐水，测出烧杯和盐水的总质量。最后算出烧杯内盐水的质量。

答：以上这些实验步骤的合理顺序是：C、B、D、E、A、F。

我们周围有各种物质，它们有着不同的形状、颜色、软硬等特性。经研究发现在体积相等的情况下，不同物质的质量不同，这也是物质的一种特性，在物理学里，用密度这个物理量来表示这种特性。

某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，每种物质都有一定的密度。它的大小由物质本身决定，和物体的大小、形状等无关。密度的计算公式为：

质量 密度=

体积用ρ表示密度，m表示质量，V表示体积，上式可写作：

4