课时提升作业 一 1.1.1

课时提升作业 一

任 意 角

一、填空题(每小题5分,共40分)

1.下列角中,终边与330°相同的是________. ①-630°;②-1830°;③30°;④990°

2.在①160°;②480°;③-960°;④1530°这四个角中,属于第二象限角的是______

3.(2016·徐州高一检测)设集合A={α|α=60°+k·360°,k∈Z},B={β|β= 60°+k·720°,k∈Z},C={γ|γ=60°+k·180°,k∈Z},则集合A,B,C的关系为________.

4.终边在直线y=-x上的所有角的集合是________.

5.(2016·盐城高一检测)若α=n·360°+θ,β=m·360°-θ,m,n∈Z,则α,β终边的位置关系是关于________对称. 6.(2016·南京高一检测)下列说法: ①第一象限角都是锐角; ②钝角都是第二象限角; ③第一象限角一定不是负角; ④第二象限角大于第一象限角;

⑤若α是第一象限角,则-α是第四象限角; ⑥小于180°的角是钝角、直角或锐角. 其中判断正确的序号是________.

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7.(2016·连云港高一检测)若α,β两角的终边互为反向延长线,且α=-120°,则β=________.

【补偿训练】与角-1560°终边相同的角

的集合中,最小的正角是________,最大的负角是________. 8.已知角β的终边在图中阴影所表示的范围内,那么β∈________.

【延伸探究】将本题中角β的终边所在范围改为下图,结果又如何?

二、解答题(每小题10分,共20分)

9.如图所示,写出终边落在图中阴影部分(包括边界)的角的集合,并指出-950°是否是该集合中的角.

【解析】终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为{x|120°+k·360°≤x≤250°+k·360°,k∈Z},

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因为-950°=130°-3×360°,120°<130°<250°, 所以-950°是该集合中的角.

10.已知α,β都是锐角,且α+β的终边与-280°角的终边相同,α-β的终边与670°角的终边相同,求角α,β的大小.

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