泗县一中

泗县一中

《动能和动能定理》教案

高一物理组：吕雪利

《动能和动能定理》教案

【教学目标】 知识与技能： ⑴理解动能的概念，知道其表达式的确定过程；???? ⑵理解动能定理物理意义及其推导过程；?? ⑶知道动能定理的适用条件，学会动能定理的简单应用。? 过程和方法： ⑴体验科学推理和理论验证相结合的探究过程。???? ⑵培养学生演绎推理的力。? ⑶培养学生的创造能力和创造性思维。? 情感、态度和价值观：? ?⑴激发学生对物理问题进行理论探究的兴趣。? ⑵激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣，选择用最优的方法处理问题。

【教学重点】? ⑴动能表达式的得出。?? ⑵运用动能定理解决力学问题的思路和方法。 【教学难点】? 对动能概念、动能定理的理解及其应用.? 【教学方法】? 推理归纳法、讨论法。 【教学过程】 引入新课? 通过上节“探究功与速度变化的关系”，我们已经了解到一个特殊情形下力对物体的功与物体速度变化的关系，即w?v2，那么动能的表达式中可能包含v2这个因子。 举例：假设两辆一样的卡车，一辆满载货物，一辆空载以相同的速度行驶，撞到一颗大树上，那辆车破损的更严重？ 学生思考回答：满载货物的 继续提问：为什么呢？

教师引导回答因为满载货物的质量大拥有的动能多。从这里可以看出动能还跟质量有关系，那么

表达式还可能有m这个因子。

1具体的表达式：Ek?mv2（教师直接给出）

2学生开始产生疑问，为什么是这样呢？

教师接着介绍推导过程，我们是从牛顿第二定律和运动学方程下手

一、探究动能的表达式。

-来源网络，仅供个人学习参考

设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，

如何用m和v表示力F做的功。 根据牛顿第二定律F?ma

2由运动学方程得v2?v12?2al

由物体位移和做功之间的关系

W?Fl?mal122?m(v2?v1)图1

21212?mv2?mv12212mv很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个量在过程终了与过程开始时的差，正21好等于力对物体做的功，所以“mv2”应该就是我们寻找的动能表达式。 2上节的实验表明力对初速度为零的物体所做的功与物体的二次方成正比。只要将表达式中的11v1?0就可以得到W＝mv2，由于外力做功使物体得到动能，所以mv2就是物体获得的动能，这22样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系： 用Ek表示动能，则计算动能的公式为：Ek?12mv。即物体的动能等于它的质量跟它的速度2平方的乘积的一半。 由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。 说明：在此强调功是能量转化的量度，做功对应能的变化，力对物体做正功物体对应的能量增加，反之减小，做功对应的不是能而是能量的变化，做功的力很多，如：重力，弹力等。举例在前面的学习中我们已有所体会重力做功对应重力势能的变化即：WG???EP,弹力做功对应弹性势能的变化即：W弹???EP。 下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。

试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同）

①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的

-来源网络，仅供个人学习参考

一半。

总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正

比，因此速度对动能的影响更大。

二、动能定理 ①动能定理的推导

将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？ 外力F做功：W1＝Fs 摩擦力f做功：W2＝－fs 外力做的总功为： 可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。 问：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。 用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：W总＝Ek2?Ek1??Ek ②对动能定理的理解 动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律 a．对外力对物体做的总功的理解 有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总＝W1+W2+…＝F1·s+F2·s+…＝F合·s，所以总功也可理解为

合外力的功。 b．对该定理标量性的认识

因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不

因速度方向改变而改变。

-来源网络，仅供个人学习参考

F合?F-kmg?ma（1）既适用于恒力做功也适用于变力做功过程； v222 由 v?0?2al?a?2l（2）它的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的系统；

2v由以上两式 F?kmg?m（3）它的研究过程既可以是单个过程也可以是多个过程。

2lv2④ 1.8?104N?F?kmg?解题步骤m?2l（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

③.适用范围

（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求这些力的功的代数和。 （3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程 （4）求解方程、分析结果 例题讲解或讨论 主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。 例1.一物体做变速运动时，下列说法正确的是（） A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B．物体所受合外力一定不为零 C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变

D．物体加速度一定不为零 此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。 例2.一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103kg，当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(ｋ＝0.02)，求

飞机受到的牵引力。

解法一：飞机做匀加速运动，受到重力、支持力、牵引力和阻力的作用

根据牛顿第二定律

-来源网络，仅供个人学习参考