浙江省中考数学复习第二单元方程组与不等式组第5课时一次方程组及其应用含近9年中考真题40

第一部分 考点研究

第二单元 方程（组）与不等式（组） 第5课时 一次方程（组）及其应用

命题点 1 等式的性质(杭州2017.5)

1．(2017杭州5题3分)设x，y，c是实数，( )

A. 若x＝y，则x＋c＝y－c B. 若x＝y，则xc＝yc xyxy

C. 若x＝y，则＝ D. 若＝，则2x＝3y

cc2c3c命题点 2 二元一次方程组及其解法 类型一 解二元一次方程组(温州2016.13)

?x＋2y＝5?

2．(2016温州13题5分)方程组?的解_________．

?3x－2y＝7?

类型二 根据二元一次方程组求代数式的值(杭州2考)

???x＋y＝3?x＝a

?3．(2017嘉兴6题3分)若二元一次方程组的解为?，则a－b＝( ) ?3x－5y＝4?y＝b??

17

A. 1 B. 3 C. － D. 44

1

??3x－y＝4

4．(2014杭州13题4分)设实数x，y满足方程组?，则x＋y＝__________．

1??3x＋y＝2类型三 二元一次方程组的解的应用(杭州2考，台州2013.19)

?x＋3y＝4－a?

5．(2012杭州10题3分)已知关于x，y的方程组?，其中－3≤a≤1，给出下

?x－y＝3a?

列结论：

??x＝5①?是方程组的解； ?y＝－1?

②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；

③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4. 其中正确的是( )

A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④

??x－y＝3－n2

6．(2016杭州16题3分)已知关于x的方程＝m的解满足?(01，

x?x＋2y＝5n?

则m的取值范围是__________．

?mx＋ny＝7?

7．(2013台州19题8分)已知关于x，y的方程组?

?2mx－3ny＝4?

??x＝1

的解为?，求m，n的值．

?y＝2?

命题点 3 一次方程(组)的实际应用 类型一 调配问题(杭州2考，绍兴2014.8)

8．(2016杭州6题3分)已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为( )

A. 518＝2(106＋x) B. 518－x＝2×106 C. 518－x＝2(106＋x) D. 518＋x＝2(106－x)

9．(2014绍兴8题4分)如图①，天平是平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码，现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧称盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球质量为( )

第9题图

A. 10克 B. 15克 C. 20克 D. 25克 类型二 分配类问题(杭州2017.16，温州3考，绍兴2考)

10．(2016温州4题4分)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意列方程组正确的是( )

?x＋y＝7?x＋y＝7??A. ? B. ? ??x＝2yy＝2x??

?x＋2y＝7?2x＋y＝7??C. ? D. ? ??x＝2yy＝2x??

11．(2012温州9题4分)楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票、y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )

???x＋y＝20?x＋y＝20?A. B. ? ?35x＋70y＝1225?70x＋35y＝1225??

???x＋y＝1225?x＋y＝1225?C. D. ? ???70x＋35y＝20?35x＋70y＝20

12．(2015嘉兴5题5分)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为________．

13．(2013绍兴13题5分)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有________只，兔有________只．

14．(2017杭州16题4分)某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，每二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克．(结果用含t的代数式表示) 15．(2013嘉兴23题12分)某镇水库的用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量，实施城市化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．

(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？

(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？

16．(2015绍兴22题12分)某校规划在一块长AD为18 m、宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．

(1)如图①，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM∶AN＝8∶9，问通道的宽是多少？

(2)为了建造花坛，要修改(1)中的方案，如图②，将三条通道改为两条，纵向宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪中均有一边的长为8 m，这样能在这些草坛中建造花坛，如图③，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛

RECF的面积．