声波透过双层介质传输的透射系数推导与计算

声波透过双层介质传输的透射系数推导与计算

播雨 博播

1 前言

在噪声控制工程中，常常需要计算隔声结构的隔声损失或透射损失。对于单一材料或两种材料复合的透射损失已有计算方法，而对于多种材料构成的复合隔声结构，我公司专家通过多年研究最近取得突破。

本文建立声波通过四种介质传输的论模型，经过复杂的理论推导，得出透射系数表达式，可以计算2种以上复合材料的透射系数或透射损失。

2 声波通过多层介质传输的透射系数推导

平面声波经过三种均匀和各向同性介质中沿x方向的传输，其模型如图1所示。声波

在各介质中的入射波，反射波和透射波分别表示为：

R1=ρ1c1， R2=ρ2c2， R3=ρ3c 3分别表示不同介质的声阻。

K是波数，K=ω/c，c为声波速度，m/s。L1、L2分别表示介质1和介质2 的厚度。

在稳态情况下，根据边界处声压和质点速度的连续条件，可以列出以下方程组： 整理后得：

?I?f(Rcoskl,Rsinkl) （1）

计算透射损失： TL=10 log（1/τ） （2）

3 复合材料板的透射损失计算

假定一列平面波由空气透过一定厚度的阻尼板，再透过钢板，然后投射到空气中，计算透

射系数及透射损失。

阻尼板的密度为930 kg/m3，为中密度板，厚度为3mm，杨氏模量取y=0.6 Gpa（按中密度板）。钢的密度为7800 kg/m3，空气密度取为1.21kg/m3，钢板厚度取1.5 mm。代入（1）式，计算透射系数，然后通过（2）计算透射损失，计算结果，如图2所示。

由图2可以看到，在中低频时阻尼板厚度的影响不大，主要影响在高频。当频率超过2000Hz时，出现低谷现象，透射损失下降，这主要是出现通过频率，既cos或sin项为0，使透射损失下降， 是一种共振现象。 图2

4 结论

70605040302010063125250500 通过对声波传输模型的理论推导，得出计算系数与介质的特性阻抗，频率和材料厚度等因素有关；透射系数为三角函数关系，存在通过频率使透射系数增大（透射损失下降）；在实际工程应用中应调节各参数，避开通过频率增加透射损失 dB声波在四种介质中传输的透射系数公式，透射8mmpc+3mmpe4mmpc+3mmpe1000200040008000中心频率 Hz透射损失。我公司的其它研究文章见网上发布的有关文章。

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