2019-2020年汕头市龙湖区九年级上册期末数学模拟试题(有答案)-精品

D，

∴S△AOC＝S△ODB＝ ||＝2， 又∵OC＝OD，AC＝BD， ∴S△AOC＝S△ODA＝S△ODB＝S△OBC＝2，

∴四边形 ABCD 的面积为：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC＝4×2＝8． 故答案为：8． 15【解答】解：设 C（0，t），作 CH⊥AB 于 H，如图，AB＝∵以点 C 为圆心，CO 长为半径的圆与直线 AB 相切，

＝5，

∴CH＝OC，

当 t＞3 时，BC＝t﹣3，CH＝t，

∵∠CBH＝∠ABC，

∴△BHC∽△BOA，

∴CH：OA＝BC：BA，即 t：4＝（t﹣3）：5，解得 t＝﹣12（舍去）当 0＜t＜3 时，BC＝3﹣t，CH＝t，同样证明△BHC∽△BOA，

∴CH：OA＝BC：BA，即 t：4＝（3﹣t）：5，解得

当 t＜0 时，BC＝3﹣t，CH＝﹣t，同样证明△BHC∽△BOA，

∴CH：OA＝BC：BA，即﹣t：4＝（3﹣t）：5，解得 t＝﹣12，

综上所述，C 点坐标为（0，）或（0，﹣12）．故答案为（0，）或（0，﹣12）．

16【解答】解：连接 OE、OD，点 D、E 是半圆的三等分点，

∴∠AOE＝∠EOD＝∠DOB＝60°

∵OA＝OE＝OD＝OB ∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE 都是等边三角形，

∴AB∥DE，S△ODE＝S△BDE；

∴图中阴影部分的面积＝S 扇形 OAE﹣S△OAE+S 扇形 ODE＝π﹣

．

×2﹣ ×2＝ π﹣

2． 故答案为

三．解答题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分）

17．【解答】解：（+4）+3（+4）＝0，

（+4）（+3）＝0，

+4＝0 或 +3＝0，

所以 1＝﹣4，2＝﹣3．

18【解答】解：（1）∵∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A，

∴△ADE∽△ACB；

（2）由（1）可知：：△ADE∽△ACB， ∴ ＝ ，

∵点 E 是 AC 的中点，设 AE＝，

∴AC＝2AE＝2，

∵AD＝8，AB＝10， ∴ ＝ 解得：＝2 ∴AE＝2

，

， ．

19【解答】解：（1）根据题意，有