【附5套中考模拟试卷】山西省太原市2019-2020学年中考数学仿真第二次备考试题含解析

【分析】

根据中心对称图形的定义即可解答． 【详解】

解：A、属于轴对称图形，不是中心对称的图形，不合题意； B、是中心对称的图形，但不是交通标志，不符合题意； C、属于轴对称图形，属于中心对称的图形，符合题意； D、不是中心对称的图形，不合题意． 故选C． 【点睛】

本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合． 9．D 【解析】 【分析】

根据科学计数法的定义来表示数字，选出正确答案. 【详解】

解：把一个数表示成a（1≤a<10，n为整数）与10的幂相乘的形式，这种记数法叫做科学记数法，280亿1010，所以答案选D. 用科学计数法表示为2.8×【点睛】

本题考查学生对科学计数法的概念的掌握和将数字用科学计数法表示的能力. 10．C 【解析】 【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解： 【详解】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解：

A、“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误； B、“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误； C、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确； D、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项错误． 故选C 【点睛】

考核知识点：正方体的表面展开图. 11．B 【解析】

试题解析：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，

∵⊙P的圆心坐标是（3，a）， ∴OC=3，PC=a， 把x=3代入y=x得y=3， ∴D点坐标为（3，3）， ∴CD=3，

∴△OCD为等腰直角三角形， ∴△PED也为等腰直角三角形， ∵PE⊥AB， ∴AE=BE=

11AB=×42=22， 22在Rt△PBE中，PB=3，

2∴PE=32-（22）=1，

∴PD=2PE=2， ∴a=3+2． 故选B．

考点：1．垂径定理；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．勾股定理． 12．D 【解析】

试题分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确；

B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确； C． ∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确； D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误． 故选D．

考点：平行线的判定．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1 【解析】

试题分析：根据题意可得圆心角的度数为：考点：扇形的面积计算． 14．160?． 【解析】 【分析】

圆锥的底面半径为40cm，则底面圆的周长是80πcm，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即侧面展开图的扇形弧长是80πcm，母线长为90cm即侧面展开图的扇形的半径长是90cm．根据弧长公式即可计算． 【详解】 根据弧长的公式l=80π=

nπr得到： 180180?，则S=n?r2180????22=1．

360360n??90， 180解得n=160度．

侧面展开图的圆心角为160度． 故答案为160°． 15．70°. 【解析】 【分析】

由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数. 【详解】 ∵∠AEC＝40°，

∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝140°， ∵EF平分∠AED， ∴?DEF?1?AED?70?， 2又∵AB∥CD， ∴∠AFE＝∠DEF＝70°. 故答案为：70 【点睛】

本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义.熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF的度数是解决问题

的关键. 16．

3 5【解析】 【分析】

由题中所给条件证明△ADF~△ACG，可求出【详解】

解：在△ADF和△ACG中， AB=6，AC=5，D是边AB的中点 AG是∠BAC的平分线， ∴∠DAF=∠CAG ∠ADE＝∠C ∴△ADF~△ACG

AF的值. AGAFAD3??. AGAC53故答案为.

5∴【点睛】

本题考查了相似三角形的判定和性质，难度适中，需熟练掌握. 17．1 【解析】

【分析】如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，根据题意设出点A的坐标，然后根据一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=

k（k＞0）的图象相交于A、B两点，可以求得a的值，进而求得k的值即可. x【详解】如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，

AD1=，∴设点A的坐标为（1a，a）， OD3k∵一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A、B两点，

x∵tan∠AOC=∴a=1a﹣2，得a=1， ∴1=

k，得k=1， 3故答案为：1．