北京市西城区2011-2012学年度第一学期期末试卷八年级数学B卷及答案

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北京市西城区2011–2012学年度第一学期期末试卷（北区）

八年级数学（B卷） 2012.1

（时间100分钟，满分100分） 题号 得分 一 二 三 四 五 总分

一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）． ．．

A． B． C． D．

2．计算3的结果是（ ）．

A．?9 B．?27 C．?311 D．? 27273．下列说法中，正确的是（ ）． A．16的算术平方根是?4 B．25的平方根是5 C．1的立方根是?1 D．?27的立方根是?3 4．下列各式中，正确的是（ ）． A．

1?b1a?21?? B．2 a?2ba?2a?4a?2?1?b1?ba?1a2?1??C． D． ?2aaa?1(a?1)5．下列关于正比例函数y??5x的说法中，正确的是（ ）．

A．当x?1时，y?5 B．它的图象是一条经过原点的直线 C．y随x的增大而增大 D．它的图象经过第一、三象限 6．如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN 分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD : ∠DBA =3:1， 则∠A为（ ）．

A．18° B．20° C．22.5° D．30°

MDENCBA7．已知点A（2，?3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m?n），

则m?n的值为（ ）．

A． ?5 B． ?1 C． 1 D． 5 8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）． ．．

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A．两锐角对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等 C．两直角边对应相等 D．一个锐角和斜边对应相等 9．若一次函数y?kx?b的图象如右图所示，则关于x的 不等式kx?b?0的解集为（ ）． A．x?0 B．x?1 C．x?2 D．x?2

10．研究员对附着在物体表面的三个微生物（分别被标 号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．第一天， 这三个微生物各自一分为二，变成新的微生物（分 别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按 照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，变成 新的微生物．研究员用如右图所示的图形进行形象 的记录，那么标号为100的微生物会出现在（ ）． A．第3天 B．第4天 C．第5天 D．第6天

二、细心填一填（本题共16分，每小题2分） ?411．在，?11，0.7，2?，38这五个实数中，无理数是_________________．

5y1O2x12．函数y? x?1中，自变量x的取值范围是______________．DC13．如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．

若△ABC的周长为12 cm，则CD =________ cm． AB14．若将直线y?kx(k?0)的图象向下平移1个单位长度后经过点（1，5），则平移后直

线的解析式为______________________． 15．如右图，在△ABC中，AC = BC，D是BC边上一点， 且AB=AD=DC，则∠C=_________°．

AB16．已知等腰三角形的周长为40，则它的底边长y关于腰长x的函数解析式为

_____________________，自变量x的取值范围是___________________． 17．如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分

∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长 为8cm，则AB =_________ cm．

DCCDAEB18．将如图1所示的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上，折痕

为AE（如图2）；再继续将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在EC边上，折痕为

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EF（如图3），则在图3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°．

BFADD A CCBEEA

图1 图2 图3

DC

三、耐心算一算（本题共19分，第19题6分，第20题3分，第21、22题每题5分） 19．因式分解：

（1）(m?n)2?10(m?n)?25； （2）2ax2?18ay2． 解： 解：

20．计算：36?52?解：

21．先化简，再求值：(解：

22．解分式方程：

解：

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2?3． 11x?1?)?，其中x=3．

x?2x2?4x?4x2?2x4x?115??2． x?33?x 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com

四、认真做一做（本题共17分，第23题6分，第24题5分，第25题6分） 23．已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

A求证：∠ACD=∠ADC．

证明：

C

EB

24．已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿

B?C?D?A的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分． 请结合以上信息回答下列问题： （1）长方形ABCD中，边BC的长为________； （2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=________，

Dy=________； （3）当6?x?10时，y与x之间的函数关系式是___________________； （4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整．

25．已知：直线y??DCy4PAB1O146810x 图1 图2 1x?3与x轴交于点A，与y轴交于点B． 2（1）分别求出A，B两点的坐标； （2）过A点作直线AP与y轴交于点P，且使OP=2OB， 求△ABP的面积． 解：（1） y1O1x21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网