初三中考数学模拟测试题(一)

?16a?4b?c?0,? ?c??4,?4a?2b?c?0,?1?a?,?2?解得?b?1,

?c??4,??∴函数解析式为y=

12

x+x-4. 2（2）∵M点的横坐标为m，且点M在抛物线上， ∴M（m，

12

m+m-4）， 2∴S=S△AOM+S△OBM-S△AOB =

11211×4(-m-m+4)+×4×（-m)-×4×4 22 2 22

2

=-m-4m=-(m+2)+4. ∵-4＜m＜0，

∴当m=-2时，S有最大值为S=4. （3）设P（x，当OB为边时， ∵PB∥OQ，

∴Q的横坐标的绝对值等于P的横坐标的绝对值， ∴Q（x，-x）. 由PQ=OB,得|-x-（

12

x-x+4）， 212

x+x-4)|=4， 2解得x=0（舍去），-4，-2±25. 当BO为对角线时，点A与点P重合，OP=4， ∴BQ=PO=4，即点Q的横坐标为4， ∴Q（4，-4）.

综上Q（-4，4）或（-2+25，2-25）或（-2-25，2+25）或（4，-4）.