陕西省宝鸡市金台区2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题

陕西省宝鸡市金台区2012-2013学年八年级上学期期末考试

数学试题

2013.1

命题：（金台区教研室） 检测： （金台区教研室）

一．选择题（每题3分，共30分；每道题只有一个正确答案，请填在题后括号内） 1.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ）

A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 2.(?9)2的平方根是x， 27的立方根是y，则x+y的值为（ ）

A.3 B.6 C.0 D.0或6 3. 下列各式中已化为最简式的是（ ） A.

1 B. 20 C. 22 D. 121 34. 如图1，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）

A. △OCD B. △OAB C. △OAF D. △OEF

5. 平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A.8cm和14cm B.10cm 和14cm C.18cm和20cm D.10cm和34cm 6. 正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）

A.四个角都是直角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 7．A（－3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ） A．（3，2）

B．（－3，2） C．（3，－2） D．（－2，3）

x+2上，则y1、 y2大小关系是（ ）

8.已知点(－4，y1)，(2，y2)都在直线y=－

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能比较

?3x?2y?a?2,9. 若方程组?的解x与y的和是2，则a的值为（ ）

2x?3y?a?A．-4 B．4 C．0 D．任意数 10. 如图2 是根据某校八年级三班40名同学一周的体育锻炼

201510537学生人数(人)16- 1 -

147

8910锻炼时间(小时)(第5题图）情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是．．（ ）

A．平均数是8.5 B．中位数为9

C．众数是8 D．锻炼时间超过8小时的有21人

二、填空题（每空3分，共36分） 11.3?7的相反数是 －3?7 ，绝对值等于3的数是 . 12.满足－

＜x＜ 的整数x是 －1，0，1，2 .

13.在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图3所示，地毯的长度至少需要____17___m．

14.如图4所示，将△BAC绕点A沿顺时针方向旋转60°至△DAE的位置，则△ABD是 三

角形.

15．如图5 ，菱形花坛ABCD的周长为48cm，∠B=60°，其中由两个 正六边形拼接而成的图形部分种花，其余“四个角”是绿草地，则种花部 分的图形的周长（拼接重合的边不重复计）为 44 cm。 16.在矩形ABCD中，A点的坐标为(1，3)，B点坐标为(1，-2)， C点坐标为(-4,-2)，则D点的坐标是__(－4，3)_____.

17. 如图6是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，

由图象可以看出此蜡烛燃烧1小时后，高度为 7 cm ,这个蜡烛在 图6 燃烧过程中高度与时间之间的函数解析式是 y=－8x+15 . 18. 如图7所示是一个正方体的平面展开图，标有字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的相对的两个面上标注的

- 2 -

AB D（图4） C代数式的值与相对面上的数字相等，则x= 1 ，y= 2 ． 19. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，4，x，6，11，这组 数据的中位数是5，那么这组数据的众数是 6 ． 三、解答题:（共54分） 20．（本题5分）计算

解：原式=

1220－245+（5－1 ）2

（3分） （4分） （5分）

1×25－2×35+5－25+1 2 =5－65－25+6 =6－75 21.（本题6分）解方程组?

?2x?y??4,

4x?5y??23.?21.（本题8分）在下列方格中建立直角坐标系，描出点(1，0)、(1，2)、(2，1)、(1，1)，并用线段依次连接起来.①纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与原图相比有什么变化？②横坐标不变，纵坐标分别乘以-1呢？③横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？

答：(1)所得图案与原图相比，整个图案向右平移两个单位.……6分(含画坐标系2分，描点2分)

(2)所得图案与原图相比，关于x轴对称.……8分

- 3 -

(3)所得图案与原图相比,形状不变,长度和高度都扩大2倍.……10分

22.（本题6分） 某种汽车的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，?油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图8所示． （1）求y与x的函数解析式．

（2）一箱油可供该汽车工作几小时？

(1) y = - 5x + 40 (2) 8小时

23.（本题9分）某中学环保小组的同学，为了了解全校的耗电情况，调查了近10天中全校每天的耗电量，数据如下表(单位：度) 度数 天数 90 1 93 1 102 2 113 3 114 1 120 2 (1)写出上表中数据的众数和平均数；

(2)由上题获得的数据，你能估算出该校这个月的耗电量(按30天计)吗；

(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y(元)与天数x(x取正整数，单位：天)之间的函数关系式. 解：(1)众数是113;

平均数是(90×1+93×1+102×2+113×3+114×1+120×2)÷10=108(度) (2)该校每月的耗电量为108×30=3240(度) (3)y=108x×0.5=54x.

25. (本题9分)某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大、小宿舍各有多少间？

- 4 -