2019-2020年高考理科数学备考与考纲解读：32 选修部分-含2018三年真题分类汇编与考点定位

青霄有路终须到，金榜无名誓不还！

2019-2020年备考

专题32 选修部分

考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 2017课标全国1.含绝对值不理解绝对值的几何意义,会证明和求Ⅰ,23; 等 掌握 解答题 ★★★ 解绝对值不等式 2016课标全国式的解法 Ⅰ,24 2017课标全国2.不等式的证Ⅱ,23; 了解证明不等式的基本方法 掌握 解答题 ★★☆ 明 2016课标全国Ⅱ,24 分析解读 1.本章主要考查绝对值的几何意义,绝对值不等式的解法及不等式证明的基本方法.2.绝对值不等式及不等式的证明均为高考的常考点.本章在高考中以解答题为主,往往涉及含有两个绝对值的问题,考查分类讨论、等价转化和数形结合等思想方法,分值约为10分,难度中等.

2018年高考全景展示 1．【2018年理数天津卷】已知圆相交于A，B两点，则【答案】

的圆心为C，直线(为参数)与该圆

的面积为___________.

【解析】分析：由题意首先求得圆心到直线的距离，然后结合弦长公式求得弦长，最后求解三角形的面积即可.

详解：由题意可得圆的标准方程为：

，直线的直角坐标方程为：

，

即，则圆心到直线的距离：，由弦长公式可得：

，则.

点睛：处理直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法． 2．【2018年理北京卷】在极坐标系中，直线a=__________． 【答案】

与圆

相切，则

点睛：(1)直角坐标方程化为极坐标方程，只要运用公式

及

直接代入并化简即的形式，进行整

可； (2)极坐标方程化为直角坐标方程时常通过变形，构造形如

体代换.其中方程的两边同乘以(或同除以)及方程两边平方是常用的变形方法.但对方程进行变形时，方程必须同解，因此应注意对变形过程的检验.

3．【2018年江苏卷】在极坐标系中，直线l的方程为求直线l被曲线C截得的弦长． 【答案】直线l被曲线C截得的弦长为

，曲线C的方程为，

【解析】分析：先根据直线与圆极坐标方程得直线与圆的一个交点为A（4，0），且OA为直径.

设直线与圆的另一个交点为B，根据直线倾斜角得∠OAB=．最后根据直角三角形OBA求弦长详解：因为曲线C的极坐标方程为

.

，所以曲线C的圆心为（2，0），直径为4的圆．因

为直线l的极坐标方程为，则直线l过A（4，0），倾斜角为，所以A为直线l

与圆C的一个交点．设另一个交点为B，则∠OAB=．连结OB，因为OA为直径，从而∠OBA=，