高中物理第二章探究匀变速直线运动规律第三节从自由落体到匀变速直线运动公式素材粤教版必修1

从自由落体到匀变速直线运动

1.匀变速直线运动的基本方程：（1）v?v0?at （2）X?v0t?12at 222、联立两式消去t和a可得二个导出式：（1）v2?v0?2aX （2）X?v0?vt 23、三个推论：

2

（1）任意相邻相等时间内的位移之差相等——ΔX=Xn-Xn-1=aT 。 （2）中间时刻的瞬时速度等于该段运动的平均速度——vt22v0?v2?v0?v 2（3）某段位移中点的瞬时速度——vX?22

4、特例：

（1）初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动: v?at ， X?12vat ， v2?2aX ， X?t 22（2）自由落体运动（初速度为零，加速度为g）：

v?gt ，h?12vgt ， v2?2gh ， h?t 225、初速为零的匀变速直线运动中几个常用结论：

①第1秒末、第2秒末、第3秒末……内的速度之比为：1∶2∶3∶……n

2

②前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为：1∶4∶9∶……n

③第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为：1∶3∶5∶……(2n-1) ④第1米、第2米、第3米…所用的时间之比为：1∶

?2?1∶（3?2）∶……n?n?1

?小结：教师辅助总结、强调、归纳：知三必求二；用时查缺量；三同两必同；注意正负向。 说明：

（1）以上五个公式中共有五个物理量：X、t、a、v0、v，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。

（2）每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，我们看缺哪一个往往就选定一个公式就可以了。

（3）如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。（举例：从静止开始匀加速运动一段时间后以同样大小的加速度减速停下，有三量v0、vt、a相同，那么t、s也一定相同。）

（4）以上五个物理量中，除时间外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。

常用的有七大公式：一般来讲这七个公式可以解决匀变速直线运动的所有题目；公式多，往往解题方法也很多，因此我们在解题要学会选择最直接、最便捷的方法和公式解题。

1