5年级奥数课程教案上doc

让每一个学生成功

同步精练

①甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行，一名学生骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的学生共行多少千米？

②A、B两地相距400千米，甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。一只鸽子以每小时50千米的速度和甲同时出发，向乙飞去，遇到乙车又折回向甲车飞来，遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞下去。鸽子飞多少千米时，两车正好相遇？

练 习 卷 1、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860米的两地出发，相向而行，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行70千米，6小时后两车相距多少千米？

2、小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米。求： （1）他们经过多长时间相遇？ （2）3分钟时，他们还相距多少米？ （3）15分钟时，他们相距多少米？

- 25 -

让每一个学生成功

3、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时56千米，乙车每小时48千米，两辆车在离中点32千米处相遇，求东西两地间相距多少千米？

※ 4、小明从甲地向乙地走，小强同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地400米处，第二次相遇在距乙地150米处。问，甲、乙两地之间相距多少米？

第六讲 公因数和公倍数 第一课时

【知识概述】 我们知道：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个

叫做这几个数的最大公因数，一般地，把自然数a和b的最大公因数记为（a，b）。

几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数，一般地，把自然数a和b的最小公倍数记为[a，b]。

两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。即： （a，b）×[a，b]=a·b

【例题1】 有两根彩带，分别长45厘米和30厘米。现在要把这两根彩带剪成长度相等的短彩带且没有剩余，每段短彩带最长是多少厘米？

【点拨与解】 这两根彩带要剪成长度一样的小段，且无剩余，每段长度必是45厘米和30厘米的公因数。又要求每段尽可能的长，所求的每段长度就是45和30的最大公因数。 （45,30）=15

- 26 -

让每一个学生成功

答：每段短彩带最长是15厘米。

同步精练

1、 陆老师买了36个本子、24支钢笔，分别平均将给五（4）班三好学生，结果正好全部分完，问五（4）班最多共有多少名三好学生？

2、把一张长12厘米、宽20厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的的正方形，裁完后没有剩余，至少可以裁多少个？ 、

第二课时

例2 有一批地砖，每块长45厘米，宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成正

方形地？

【点拨与解】 要用这种地砖铺成正方形地，可知正方形地的边长是地砖长和宽的公倍数；又因为要用尽可能少的地砖铺地，可知铺成的正方形地要尽可能小，即正方形地的边长要尽可能小，所以正方形地的边长是地砖长和宽的最小公倍数。 [45,30]=90 （90÷45）×（90÷30）=2×3=6（块） 答：至少要6块才能铺成正方形地。 同步精练

1、有一批强化地板，长150厘米，宽20厘米，至少要用多少块这样的地板才能铺成正方形地？

- 27 -

让每一个学生成功

2、一路和二路公交车早上6点同时从汽车站发车，一路车每7分钟发一辆车，二路车每8分钟发一辆车。这两辆车第二次同时发车是几时几分？

3、柴油机上有两个互相咬合的齿轮，甲齿轮有72个齿，乙齿轮有28个齿，其中某一对齿，从第一次相遇到第二次相遇，两个齿轮各转了多少圈？

第三课时

例3 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是300，已知其中一个数是75，求另一个数是多少？

【点拨与解】 根据两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，可以直接求出另一个数来。 300×15÷75=60 同步精练

1、两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126，已知其中一个数是42，求另一个数是多少？

2、已知两个自然数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数的最小公

- 28 -