北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明单元测试题（含详细解析）

北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明单元测试题

一．选择题（共12小题）

1．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）

A． 3 B． 4 C． 6 D． 5 2．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（ ）

A． 24

B． 30

C． 32 D． 36

+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为

3．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足

（ ）

A． 7或8 B． 6或1O C． 6或7 D． 7或10 4．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）

A． 2.5

B．

C．

D． 2

5．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（ ）

A． 18cm C． 24cm D． 26cm 6．如图，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=10cm，则AC等于（ ）

B． 22cm

A． 10cm B． 8cm C． 5cm D． 2.5cm

7．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）

A． 2 B． C． D．

8．如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C等于（ ）

28° 22.5° 20° A． C． D．

9．若一个等腰三角形至少有一个内角是88°，则它的顶角是（ ） A． 88°或2° B． 4°或86° C． 88°或4° D． 4°或46°

10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）

25° B．

A． 3 B． 3.5 C． 2.5 D． 2.8

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，CD=4，BD平分∠ABC，交AC于点D，则点D到BC的距离是（ ）

A． 1 B． 2 C．

D．

12．如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（ ）

20° 25° 30° 40° A． B． C． D．

二．填空题（共6小题） 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为 _________ ．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是 _________ ．

15．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E，若∠BAC=70°，则∠CAE= _________ ．

16．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO= _________ ．

17．在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是 _________ ．

18．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB= _________ 度．

三．解答题（共12小题）

19．如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，求△ABD的周长．

20．如图，D为△ABC边BC延长线上一点，且CD=CA，E是AD的中点，CF平分∠ACB交AB于点F．求证：CE⊥CF．

21．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，求AB的长．