2019届九年级上学期期末考试数学试题（WORD版）

2016学年宝山区上学期期末考试（一模）数学试卷

一、填空题

1. 已知∠A=30°，下列判断正确的是( )

A.sinA?1 2B.cosA?1 2 C.tanA?1 2D.cotA?1. 22. 如果C是线段AB的黄金分割点，并且AC>CB,AB=1，那么AC的长度为( )

A.

2 3 B.

1 2 C.

5?1

2

D.

3?5. 23. 二次函数y?x2?2x?3的定义域是( )

A.x?0

B. x为一切实数

C.y?2

D. y为一切实数

4. 已知非零向量a、b之间满足a??3b，下列判断正确的是( )

A. a向量的模为3

B. a与b的模之比为?3:1 D. a与b平行且方向相反

C. a与b平行且方向相同

5. 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的( )

A.南偏西30°方向； C.南偏东30°方向；

2

B.南偏西60°方向； D.南偏东60°方向.

6. 二次函数y?a?x?m??n的图像如图，

则一次函数y?mx?n的图像经过( ) A.第一、二、三象限； B.第一、二、四象限； C.第二、三、四象限； D.第一、三、四象限. 二、填空题

7. 已知2a=3b，那么

a=_______； byOx第6题

8. 如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为_______；

9. 如图，D为△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠ABC是，那么图中____是AD和AB的比例

1

中项；

10. 如图△ABC中，∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则tanA=____；

11. 计算：2a?3b?5b=__________；

12. 如图，G为△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为_____；

13. 二次函数y?5?x?4??3向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析

式是____________；

14. 如果点A?1,2?和点B?3,2?都在抛物线y?ax2?bx?c的图像上，那么抛物线y?ax2?bx?c的对

称轴是直线_______；

15. 已知A?2,y1?、B?3,y2?是抛物线y??2?x?1??3的图像上两点，

22??则y1____y2 (填不等号)；

16. 如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度升高了5米，则该斜坡的坡度i=________； 17. 数学小组在活动中继承了学长学姐们的研究成果，将能够确定形如y?ax2?bx?c的抛物线的

形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数[a，b，c].(请你求)在研究活动中被记作特征数?1,?4,3?的抛物线的顶点坐标是_________； 18. 如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，

DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折， A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果

1AC=8，tanA?，那么CF：DF=________.

2CEFA第18题 DB三、解答题

2

19. 计算：

cot45?0?cos30???2017???

tan60??2sin45?20. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且DE?(1) 如果AC=6，求CE的长；

(2) 设AB?a，AC?b，求向量DE(用向量a、b表示)

2BC. 3ADB第20题

EC21. 如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大

楼的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°，求大楼AB的高。

322. 直线l:y??x?6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个

4交点C，(C在B的左边)。如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于l的函数值时x的范围。

23. 如图，点E是正方形ABCD对角线AC上的一个动点(不与A、C重合)，作EF⊥AC交边BC于

3

点F，联结AF、BE交于点G. (1) 求证：△CAF∽△CBE；

(2) 若AE:EC=2:1，求tan∠BEF的值。

324. 如图，二次函数y?ax2?x?2?a?0?的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知

2点A(-4,0)

(1) 求抛物线与直线AC的函数解析式；

(2) 若干点D(m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关

于m的函数关系；

(3) 若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为点点的四边形

是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标。

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