最新人教版高中数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》全部教案

（3）已知：对?x?R,a?x?1恒成立，则a的取值范围是 ； x 0恒成立，则a的取值范围是 ；

变式：已知：对?x?R?,x2?ax?1（4）求函数f(x)??cos2x?sinx?3的值域；

变式：已知：对?x?R,方程cosx?sinx?3?a?0有解，求a的取值范围． （五）、作业、探究

（1）作业：P29习题1.4A组1、2题： 判断下列全称命题的真假：

①末位是o的整数，可以被5整除；

②线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； ③负数的平方是正数； ④梯形的对角线相等。 （2）判断下列特称命题的真假： ①有些实数是无限不循环小数； ②有些三角形不是等腰三角形； ③有些菱形是正方形。 （3）探究：

①请课后探究命题（5）－（8）跟命题（5）－（8）分别有什么关系？

②请你自己写出几个全称命题，并试着写出它们的否命题．写出几个特称命题，并试着写出它们的否命题。 五、教后反思：

，

，

2第十课时 1．4．3含有一个量词的命题的否定

一、教学目标 1.知识与技能目标

（1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

（2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定． 2．过程与方法目标

使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力． 3.情感态度价值观

通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育． 二、教学重点与难点

教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定． 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、回顾

我们在上一节中学习过逻辑联结词“非”．对给定的命题p ，如何得到命题p 的否定（或非p ），它们的真假性之间有何联系？ （二）、探析新课

1、思考、分析：判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？ （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3）

x∈R, x－2x＋1≥0。

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（4）有些实数的绝对值是正数； （5）某些平行四边形是菱形； （6） x∈R, x＋1＜0。 2、推理、判断

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你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？ （让学生自己表述）

前三个命题都是全称命题，即具有形式“?x?M,p(x)”。 其中命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，

也就是说，存在一个矩形不都是平行四边形；

命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数；”，

也就是说，存在一个素数不是奇数；

命题（3）的否定是“并非

也就是说，

x∈R, x－2x＋1≥0”， x∈R, x－2x＋1＜0；

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后三个命题都是特称命题，即具有形式“?x?M,p(x)”。 其中命题（4）的否定是“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，

也就是说，所有实数的绝对值都不是正数；

命题（5）的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，

也就是说，每一个平行四边形都不是菱形；

命题（6）的否定是“不存在x∈R, x＋1＜0”，

也就是说，

3、发现、归纳

从命题的形式上看，前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定都变成了全称命题。

一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题P：

x∈R, x＋1≥0；

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?x?M,p(x)

它的否定￢P

?x?M,p(x)

特称命题P：

?x?M,p(x)

它的否定￢P：

?x∈M，￢P(x)

全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。 4、练习、感悟

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定： （１） p：所有能被3整除的整数都是奇数； （２） p：每一个四边形的四个顶点共圆； （３） p：对（４） p：

x∈Z，x个位数字不等于3； x∈R, x＋2x＋2≤0；

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（５） p：有的三角形是等边三角形； （６） p：有一个素数含三个正因数。 （三）、小结与作业

（1）小结：如何写出含有一个量词的命题的否定，原先的命题与它的否定在形式上有什么变化？

（2）作业：P29习题1.4A组第3题：B组（1）（2）（3）（4） 五、教后反思：

第十一课时 全称量词与存在量词（一）量词

一、教学目标：了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。 二、教学重点：理解全称量词、存在量词的概念区别；教学难点：正确使用全称命题、存在性命题；

三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、创设情境：在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：给含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定，确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助，今天我们将专门学习和讨论这类问题，以解心中的郁结。

问题1：请你给下列划横线的地方填上适当的词①一 纸；②一 牛；③一 狗；④一 马；⑤一 人家；⑥一 小船 ①张②头③条④匹⑤户⑥叶

什么是量词？这些表示人、事物或动作的单位的词称为量词。汉语的物量词纷繁复杂，又有兼表形象特征的作用，选用时主要应该讲求形象性，同时要遵从习惯性，并注意灵活性。不遵守量词使用的这些原则，就会闹出“一匹牛”“一头狗”“一只鱼”的笑话来。