【9份试卷合集】江西省吉安市2019-2020学年中考数学五模试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为（ ）

A.1

立的是（ ）

B.2 C.3 D.3

2．如图，AB，AC均为⊙O的切线，切点分别为B，C，点D是优弧BC上一点，则下列关系式中，一定成

A．∠A+∠D＝180° C．∠B+∠C＝270°

B．∠A+2∠D＝180° D．∠B+2∠C＝270°

3．如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于E、F，且EF∥O1O2．下列结论：①CE∥DF；②∠D＝∠F；③EF＝2O1O2．必定成立的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)．若有36枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )

A.22张 （ ）

B.23张 C.24张 D.25张

5．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，若∠ABD＝24°，则∠C的度数是

A.48° B.42°

2C.34° D.24°

6．已知抛物线y?ax?bx?c(a?b?0) 与x轴最多有一个交点.现有以下四个结论：①b2?4ac ；②该抛物线的对称轴在y轴的左侧；③关于x的方程ax2?bx?c?1?0有实数根；④a?b?c?0 .其中正确结论的个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7．如图，△ABC为等边三角形，如果沿图中虚线剪去∠B，那么∠1+∠2等于（ ）

A．120° A.??2019??0 C.?a2b30B．135° C．240° D．315°

8．计算正确的是（ ）

B.x6?x2?x3 D.3a4?2a?6a5

??4??a8b12

9．如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠AED＝50°，则∠EDC的度数是（ ）

A．50° （ ）

B．40° C．30° D．25°

10．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是

A．△ABC≌△DCB B．△AOD≌△COB C．△ABO≌△DCO D．△ADB≌△DAC

11．△OAB在第一象限中，OA＝AB，OA⊥AB，O是坐标原点，且函数y＝于E点，则OE2﹣BE2的值为（ ）

1正好过A，B两点，BE⊥x轴x

A．3 B．2 C．3 D．4

12．如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝则k的值是（ ）

k的图象恰好经过点A′、B，x

A．9 二、填空题

B．

13 3C．

169 15D．33 13．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝8，BD为边AC上的中线，点E在边BC上，且BE：BC＝3：8，点P在Rt△ABC的边上运动，当PD：AB＝1：2时，EP的长为_____．

14．20190的相反数是____. 15．若x=4，则|x﹣5|=________．

16．一元二次方程3x2?6x?0的解是________．

17．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为_______．

18．一个圆锥的底面积是40cm2，高12cm，体积是__________cm3． 三、解答题

19．先化简代数式：?a?2?2?2?a?1a?1a??，再代入一个你喜欢的数求值. ?a?1?20．（1）计算：9?(2?1)0?|?3|；（2）化简：﹣2（a﹣3）+（a+1）2

21．第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下

列问题：

(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)； (2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？ (3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？

22．如图，把可以自由转动的圆形转盘A，B分别分成3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字．小明和小颖两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针两区域的数字均为奇数，则小明胜；若指针两区域的数字均为偶数，则小颖胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

23．某商品的进价为每件40元，售价每件不低于50元且不高于80元．售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．如果每件商品的售价每降价1元，则每个月多卖1件，设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

24．如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C1和C2，绳子在最低点处时触地部分线段CD＝2米，两位甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低点离地面高度AE＝BN＝

1516 米，最高点离地AF＝BM＝

23米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴16和y轴建立平面直角坐标系． （1）求抛物线C1和C2的解析式；

（2）若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？

（3）若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C1和C2之间才算通过），（参考数据：

2 ＝1.414，3≈1.732）

25．父亲节即将到来之际，某商店准备购进A、B两种男装进行销售，其中每套B种男装的进价比每套

A种男装的进价多40元用6000元购进A种男装的数量是用2400元购进B种男装数量的3倍. (1)求每套A种男装和每套B种男装的进价各是多少元：

(2)若该商店本次购进B种男装的数量比购进A种男装的数量的2倍还多3套，该商店每套A种男装的销售价格为280元，每套B种男装的销售价格为350元，若将本次购进的A、B两种男装全部售出后获得的利润不少于6930元，那么该商店至少需要购进A种男装多少套?