《1.1不等关系》导学案

八年级数学下册 SX-802-01-01

《 1.1不等关系》导学案

编写人:陈克金 审核人: 编写时间:2012.1.31 班级： 组 别： 姓名：

学习目标

1、理解不等式的意义,能根据条件列出不等式.

2、通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. 知识链接

1.若正方形的边长为a,则其周长是 ,面积是 . 若圆的直径为a,则其周长是 ,面积是 .

2.常见的解决生活中实际问题的数学模型有 和 两种.

学习过程

利用相等关系可以解决许多问题,利用不等关系同样解决许多问题,在我们的生活中,不等关系更为普遍.

问题1、如图，正方形的边长和圆的直径都是acm。

(1)如果要求正方形的周长不大于25cm，那么正方形的边长a应满足怎样的关系式？

(2)如果要求圆的周长不小于100cm，那么圆的直径a应满足怎样的关系式？

(3)当a=8，正方形和圆的周长哪一个较长？a=12呢？

(4)你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试。

问题2 、如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.

（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2

， 那么绳长l应满足怎样的关系式？

（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？

（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？

（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.

问题3 、通过测量一棵树的树围，（树干的横截面的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5cm处作为测量部位，某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能不小于2.5cm？(列出关系式)

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问题4 、上述问题中的关系式,它们有什么共同特点?

问题5 、不等式:一般地,用符号 连接的式子叫做不等式.

问题6、用不等式表示

（1）a是正数； （2）a是非负数；

（3）a与6的和小于5； （4）x与2的差小于－1； （5）x的4倍大于7； （6）y的一半小于3.

基础达标

A1. 用适当的符号表示下列关系： （1） m是非负数_________

(2) a与3的差不大于7____________ (3) x的5倍大于3________________

(4) x的2倍的相反数大于x的相反数_____________ A2. 下面给出5个式子：

（1）3〉0（2）4x+3y>0（3）x=3（4）x-1（5）x+2<3

其中不等式有（ ）个。 A 2.； B 3.； C 4.； D 5. B3、填上适当的不等号

（1）-2__1 （2）(-1)2___(-2)2 （3）-3/4___3/4 （4）4X2+1____0

C4. 若-1

A 负数 B 正数 C 非负数 D 正、负数不能唯一确定

D5. 数学竞赛中共有20道选择题，评分标准是：每答对一道题给6分，每答错一道题

不但不给分，而且还扣去2分，如果不答，则不给分，有一个同学有一道题没有答，

并且他的成绩在60分以上，那么他至少答对X道题？请根据题意列出关系式。

课堂小结：

当堂检测：

A1.用适当的符号表示下列关系:

(1) x的3倍与8的和比x的5倍大. (2) X2是非负数.

(3)地球上海洋面积S1大于陆地面积S2. (4) 老师的年龄比你的年龄的2倍还大. (5)球A的质量不小于球B的质量.

B2.从1,3,5,7,9中任取两个数就组成一组数,写出其中两数之和小于10的所有数组.

C3.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式)

D4.请设计不同的实际背景来表示下列不等式; (1)X+Y≤5 (2)2X+1≥3

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