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张湾中学九年级数学教案 主备人:李海艳 审核人:备课组 总编号:
5.2 二次函数的图像和性质(1)
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教学目标:1、会用列表描点法画二次函数y?ax2的图像;
2、理解与二次函数的有关概念(抛物线、对称轴、顶点等 ),体会研究问题的数学途径和方法。
2教学重点:会画二次函数的图像和理解相关概念 y?ax..
教学难点:1.会画二次函数y?ax2的图像和理解相关概念 ..2.对二次函数研究的途径和方法的体悟也是本节课的难点 教学过程: 一、问题导学:
1.思考:利用 “描点法”画函数图像要经过哪些步骤?在第一步:“ ” 时,自变量x的取值需要注意什么?
2.思考:二次函数y?ax2?bx?c有很多,课本上从研究y?ax2且a?1入手的,你是怎样理解的?
3.思考:完成课本P10的观察与思考,并把思考的结果记录或划在的在课本上!!通.....过对二次函数,y?x2和y??x2图像形成过程的研究,你得出哪些结论或有哪些新的发现?
二、知识梳理
y?ax2图像的形状是( )图像的开口由( )决定的,顶点坐标、对称轴分别是( )( )图像还具有的性质是( )
张湾中学九年级数学教案 主备人:李海艳 审核人:备课组 总编号:
三、例题点评
例1、在一个坐标轴里画出 y=0.5x2 和 y=-0.5x2的图象,把你观察到的信息全部写出来。
例2、A、B分别为y=x2上两点,且线段AB⊥y轴,若AB=6,则点A、B的坐标为
四、当堂检测
⒈分别说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标与对称轴:
y??3x2 , y?5x2 ,
23 y?5x2 , y??x2.
412.点A(2,b)是抛物线y=x2上的一点,则b= ;点A关于y轴的对称点B
是 ,它在函数 上;点A关于原点的对称点C是 ,它在函数 上.
3.函数y=x2的顶点坐标为 .若点(a,4)在其图象上,则a的值是 . 4.函数y=x2与y=-x2的图象关于 对称,也可以认为y=-x2,是函数y=x2的图象绕 旋转得到.
5.求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标.
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