5.2二次函数的图像和性质(1)

张湾中学九年级数学教案 主备人：李海艳 审核人：备课组 总编号：

5.2 二次函数的图像和性质（1）

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教学目标：1、会用列表描点法画二次函数y?ax2的图像；

2、理解与二次函数的有关概念（抛物线、对称轴、顶点等 ），体会研究问题的数学途径和方法。

2教学重点：会画二次函数的图像和理解相关概念 y?ax．．

教学难点：1.会画二次函数y?ax2的图像和理解相关概念 ．．2.对二次函数研究的途径和方法的体悟也是本节课的难点 教学过程： 一、问题导学：

1.思考：利用 “描点法”画函数图像要经过哪些步骤？在第一步：“ ” 时，自变量x的取值需要注意什么？

2.思考：二次函数y?ax2?bx?c有很多，课本上从研究y?ax2且a?1入手的，你是怎样理解的？

3.思考：完成课本P10的观察与思考，并把思考的结果记录或划在的在课本上！！通．．．．．过对二次函数，y?x2和y??x2图像形成过程的研究，你得出哪些结论或有哪些新的发现？

二、知识梳理

y?ax2图像的形状是（ ）图像的开口由（ ）决定的，顶点坐标、对称轴分别是（ ）（ ）图像还具有的性质是（ ）

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三、例题点评

例1、在一个坐标轴里画出 y=0.5x2 和 y=-0.5x2的图象,把你观察到的信息全部写出来。

例2、A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则点A、B的坐标为

四、当堂检测

⒈分别说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标与对称轴：

y??3x2 ， y?5x2 ，

23 y?5x2 ， y??x2.

412．点A（2，b）是抛物线y=x2上的一点，则b= ；点A关于y轴的对称点B

是 ，它在函数 上；点A关于原点的对称点C是 ，它在函数 上．

3．函数y=x2的顶点坐标为 ．若点（a，4）在其图象上，则a的值是 ． 4．函数y=x2与y=－x2的图象关于 对称，也可以认为y=－x2，是函数y=x2的图象绕 旋转得到．

5．求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标．