高中人教版数学a版必修1（单元测试卷）：第6课时集合的并集、交集、补集的综合运算 含解析

第6课时 集合的并集、交集、补集的综合运算 课时目标 1.深刻理解交集、并集、补集的含义及运算． 2．能进行集合的并交补运算． 1．集合的运算性质 (1)A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪?＝A，A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩?＝?. (2)A?(A∪B)，B?(A∪B)，(A∩B)?A，(A∩B)?B. (3)A?B?A∪B＝B?A∩B＝A. (4)A∪(?UA)＝U，A∩(?UA)＝?. (5)?U(?UA)＝A，?UU＝?，?U?＝U. 2．全集具有相对性，即对于研究某个问题时的全集可能在研究另一个问题时就不是全集；补集是相对于全集而言的，由于全集具有相对性，那么补集也具有相对性，在不同的全集下，一个集合的补集可能不相同． 课时作业 识记强化 (时间：45分钟，满分：90分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．设全集U＝{1,3,5,7}，若集合M满足?UM＝{5,7}，则集合M为( ) A．{1,3} B．{1}或{3} C．{1,3,5,7} D．{1}或{3}或{1,3} 答案：A 解析：由U＝{1,3,5,7}及?UM＝{5,7}，得M＝{1,3}，故选A. 2．下列各式中，表达错误的是( ) A．??{x|x<4} B．2C．?∈{?，{0}，{1}} D．{2答案：D 解析：对于B，C，元素与集合之间用“∈”或“?”符号，且23是集合3∈{x|x<4} 3}∈{x|x<4} {x|x<4}中的元素，所以B表达正确，?是集合{?，{0}，{1}}中的一个元素，所以C表达正确；对于A，D，集合与集合之间用“?”或“?”符号，且?是任何集合的子集，所以A表达正确，D表达错误． 3．设全集U＝Z，集合A＝{－1,1,2}，B＝{－1,1}，则A∩(?UB)为( ) A．{1,2} B．{1} C．{2} D．{－1,1} 答案：C 解析：因为U＝Z，B＝{－1,1}，所以?UB为除－1,1外的所有整数的集合，而A＝{－1,1,2}，所以A∩(?UB)＝{2}．

4．已知集合A＝{x∈Z|x2－3x－18<0}，B＝{x|2－x>0}，则A∩B等于( ) A．{3,4,5} B．{－2，－1,0,1}

C．{－5，－4，－3，－2，－1,0,1} D．{－5，－4，－3} 答案：B

解析：A＝{x∈Z|－3

5．集合M＝{(x，y)|(x＋3)2＋(y－1)2＝0}，N＝{－3,1}，则M与N的关系是( )

A．M＝N B．M?N

C．M?N D．M，N无公共元素 答案：D

解析：因为M＝{(x，y)|(x＋3)2＋(y－1)2＝0}＝{(－3,1)}是点集，而N＝{－3,1}是数集，所以两个集合没有公共元素，故选D.

6．已知全集U＝R，集合A＝{x|12}，则A∩(?UB)等于( ) A．{x|1

解析：U＝R，∴?UB＝{x|x≤2}，A∩?UB＝{x|1